统计学第七章 虚拟变量课件.ppt

第七章含有定性信息的多元回归模型---虚拟变量;一、虚拟变量的基本含义;这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量（dummyvariables），记为D。;一般地，在虚拟变量的设置中：

基础类型、肯定类型取值为1；

比较类型，否定类型取值为0。;概念：;二、虚拟变量的引入;企业男职工的平均薪金为：;

可以通过传统的回归检验，对?2的统计显著性进行检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。;又例：在横截面数据基础上，考虑个人保健支出对个人收入和教育水平的回归。;模型可设定如下：;高中：;还可将多个虚拟变量引入模型中以考察多种“定性”因素的影响。;女职工本科以下学历的平均薪金：;2.乘法方式;例：根据消费理论，消费水平C主要取决于收入水平Y，但在一个较长的时期，人们的消费倾向会发生变化，尤其是在自然灾害、战争等反常年份，消费倾向往往出现变化。这种消费倾向的变化可通过在收入的系数中引入虚拟变量来考察。;这里，虚拟变量D以与X相乘的方式引入了模型中，从而可用来考察消费倾向的变化。

假定E(?i)=0，上述模型所表示的函数可化为：;当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加法与乘法形式的虚拟变量。;统计学第七章虚拟变量;以Y为储蓄，X为收入，可令：;(2)?1??1,但?2=?2，即两个回归的差异仅在其截距，称为平行回归（ParallelRegressions）;

(3)?1=?1，但?2??2，即两个回归的差异仅在其斜率，称为汇合回归(ConcurrentRegressions)；

(4)?1??1，且?2??2，即两个回归完全不同，称为相异回归（DissimilarRegressions）。

;平行回归;汇合回归;相异回归;可以运用邹氏结构变化的检验。这一问题也可通过引入乘法形式的虚拟变量来解决。;于是有：;具体的回归结果为：;统计学第七章虚拟变量;统计学第七章虚拟变量;统计学第七章虚拟变量;;邹氏结构变化的检验和虚拟变量法的比较;3.临界指标的虚拟变量的引入（分段回归）;则进口消费品的回归模型可建立如下：;OLS法得到该模型的回归方程为：;统计学第七章虚拟变量;统计学第七章虚拟变量;统计学第七章虚拟变量;统计学第七章虚拟变量;三、虚拟变量的设置原则;则冷饮销售量的模型为：;则冷饮销售模型变量为：;显然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的线性组合，从而(X,D)不满秩，参数无法唯一求出。

这就是所谓的“虚拟变量陷阱”，应避免。;四、虚拟因变量模型---二值选择的线性概率模型;统计学第七章虚拟变量;统计学第七章虚拟变量;统计学第七章虚拟变量;谢谢聆听！