人教版七年级数学下册10.2.1代入消元法课件.ppt

*10.2消元——解二元一次方程组10.2.1代入消元法第十章二元一次方程组解法一：设胜x场，负y场,则x+y=222x+y=40解法二：设胜x场，负(22-x)场，则2x+(22-x)=40篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.2.了解解二元一次方程组的基本思路.3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.以上的方程组与方程有什么联系？①②③是一元一次方程，求解当然就容易了!由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③.③一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？+＝200xy＝+10xy+10+＝200xxx+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105.将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想.转化求方程组解的过程叫作解方程组.上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法.【归纳】解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.例1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【例题】【解析】（1）（2）（3）（4）（5）（6）移项合并同类项【例2】解方程组3x+2y=14①x=y+3②【解析】将②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4所以原方程组的解是x=4，y=1.【例题】把求得的解代入每一个方程看是否成立.将y=2代入③，得x=5.所以原方程组的解是x=5，y=2.【解析】由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2解方程组2x+3y=16,①x+4y=13.②【跟踪训练】可以看到，上述方程未知数系数都不为1或-1，因此我们需要将未知数的系数化为1.由②可以得到：系数化1可得：将④代入①可得：解得：代回④可得：小技巧：用代入消元法解二元一次方程组时，若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.【例题】例3：将y=2代入③，得x=3.所以原方程组的解是x=3，y=2.【解析】由②，得x=7-2y③将③代入①，得3（7-2y）+3y=1521–6y+3y=15-3y=-6y=2解方程组3x+3y=15,①2x+4y=14.②【跟踪训练】例4根据市场