天津市和平区第二十中学2023-2024学年八上数学期末考试试题含解析.docVIP

天津市和平区第二十中学2023-2024学年八上数学期末考试试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值…（）

A．不变 B．扩大到原来的2倍

C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的

2．点A（3，3﹣π）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列各命题是真命题的是()

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． B．三角形任意两边之和小于第三边．

C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角． D．同位角相等．

4．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）

A．3a2﹣b+2a2 B．b+3a+2a2 C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a

5．将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

6．已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（）

A．10cm B．7cm C．6cm D．6cm或7cm

7．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（）

A．6，15，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，25

8．如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（）

A．180° B．170° C．160° D．150°

9．下列各式中，相等关系一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

10．甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）

A．乙队率先到达终点

B．甲队比乙队多走了米

C．在秒时，两队所走路程相等

D．从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．

12．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为__________.

13．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．

14．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．

15．如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB＝4，BC＝6，则OD的长为_____．

16．计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．

17．的绝对值是_____．

18．当_____时，分式有意义．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．

20．（6分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．

（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．

（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．

（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．

21．（6分）如图，在中，．将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为，再将以为对称轴翻折至，连接．

（1）证明：

（2）猜想四边形的形状并证明．

22．（8分）化简：

（1）；

（2）

23．（8分）平面内有四个点A，B,C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）

24．（8分）已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝1．

（1）求证：①a+c＝2b；②a+b＝d；

（2）求x2a﹣b+c的值．

25．（10分）某农场急需氨肥8t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3t，每吨售价750元；B公司