普通测量学第五章测量误差基本知识.ppt

5.1.1测量误差产生的原因2仪器、观测者和外界环境统称为观测条件观测条件相同的称为等精度观测观测条件不同的称为非等精度观测第5页,共18页，星期六，2024年，5月5.1.2测量误差的分类及特性=系统误差系统误差在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及符号表现出系统性，或按一定的规律变化，那么这类误差称为系统误差。特性等值性累加性同号性消除或者减弱方法计算改正合适的观测方法中间法盘坐盘右取平均值对仪器进行检验和校正第6页,共18页，星期六，2024年，5月5.1.2测量误差的分类及特性=偶然误差偶然误差在相同的观测条件下，对某量进行多次观测，若误差在数值和符号上均不相同或从表面看没有规律性，即为偶然误差。特性有界性：在一定的观测条件下，多次观测值产生的偶然误差不会超过一定的限值；单峰性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的频率大；对称性：绝对值相等的正负误差出现的频率相等；抵偿性：当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值取近于零。消除或者减弱的方法：平差处理第7页,共18页，星期六，2024年，5月5.2衡量精度的标准 观测值中所包含的偶然误差的大小说明了观测精度的高低。偶然误差又称为真误差，其值为某量的观测值与其真值的差值，即

Δi=li－X5.2.1平均误差：5.2.2中误差：5.2.3允许误差：5.2.4相对误差：第8页,共18页，星期六，2024年，5月5.2.1平均误差可以取真误差绝对值的平均值来衡量观测值的精度。第9页,共18页，星期六，2024年，5月5.2.2中误差取真误差平方和的平均值的平方根来衡量观测值的精度。当真值未知时，用观测值的改正数计算第10页,共18页，星期六，2024年，5月5.2.3允许误差取中误差的两倍或三倍作为允许（极限）误差。

Δ允=2m或Δ允=3m第11页,共18页，星期六，2024年，5月5.2.4相对误差当误差大小与观测值本身有关时，应用相对误差表示。其值是中误差的绝对值与观测值的比值，以分子为1的分数形式表示第12页,共18页，星期六，2024年，5月5.3误差传播定律1 设有一般函数Z=f(x1,x2,…,xn)。其中：x1,x2,…,xn是相互独立的观测值，其中误差分别为m1,m2,m3…,mn。当x1,x2,…,xn的真误差分别为Δx1,Δx2,…,Δxn时，函数Z的真误差为Δz。对函数求偏导，并用Δz代替dz，用Δx代替dx。即得

对上式用误差传播定律得第13页,共18页，星期六，2024年，5月5.3误差传播定律25.3.1倍数函数函数形式：Z=kx误差传播公式：mZ=kmx5.3.2和差函数函数形式：Z=x1?x2?…?xn误差传播公式：mZ=m1+m2+…+mn5.3.3一般线性函数函数形式：Z=k1x1?k2x2?…?knxn误差传播公式：mZ2=(k1m1)2+(k2m2)2+…(+knmn)2第14页,共18页，星期六，2024年，5月5.4算术平均值算术平均值：对某量进行多次观测后取算术平均值。算术平均值中误差第15页,共18页，星期六，2024年，5月5.5用观测值改正数计算中误差第16页,共18页，星期六，2024年，5月5.5用观测值改正数计算中误差=实例次序观测值mvmm[vv]计算1119.913+525L=119.9182119.918003119.925-7494119.920-245119.912+6366119.920-24Σ0118第17页,共18页，星期六，2024年，5月主要参考资料书籍《测量学》，合肥工业大学等合编，1993《建筑工程测量》，李生平，2003《工程测绘技术》，梁勇等，2000Internet资源国土资源部/国家测绘局/中国测绘科学研究院/武汉大学测绘学院/南方测绘/山东大学，测量学课件福州大学，测量学教学网站集美大学，测量学与地图学课件测量规范第18页,共18页，星期六，2024年，5月山东省农业管理干部学院·普通测量学版权所有·房元勋*着重讲解internet资源普通测量学第五章测量误差基本知识第五章测量误差基本知识5.1测量误差概述5.2衡量精度的标准5.3误差传播定律5.4算术平均值及其中误差5.5用观测值的改正数计算中误差