八年级数学思维导图.docx

第十六章二次根式(上册)

思维导图

1、中考一般分值8~10分，常考题型为填空，计算等。

【考纲要求】

（1）理解二次根式的概念，会根据二次根式中被开放数应满足的条件，判断或确定所含字母的取值范围。

（2）掌握二次根式的性质，会利用性质化简二次根式。

（3）理解最简二次根式、同类二次根式、分母有理化的意义，会将二次根式化为最简二次根式，会判别同类二次根式，会进行分母有理化。

（4）会进行二次根式的加、减、乘、除及其混合运算。

（5）会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。

（6）理解分数指数幂的概念，会求分数指数幂。

2、重点和难点

重点是二次根式的性质，二次根式的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂的运算。

难点是系数或常数项含二次根式的一元一次不等式的求解。

3、二次根式时代数式的一个重要分支，是初中数学基础知识点之一，学习二次根式的同时渗透着一些重要的数学思想，如类比转化思想，整体思想等。在上海中考，二次根式常考填空题，实数计算，不等式的计算等。建议课时4次。

第十七章一元二次方程（上册）

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1、中考一般分值为10分左右，常考题型为填空，计算，综合题等。

【考纲要求】

（1）理解一元二次方程的概念。

（2）会用开平方法、因式分解法解特殊的一元二次方程，理解配方法解一元二次方程的思路，会用配方法和公式法解一元二次方程。

（3）会求一元二次方程的根的判别式的值，知道判别式与方程实数根情况之间的联系，会利用判别式判断实数根的情况。

（4）会利用一元二次方程的求根公式对二次三项式在实数范围内进行因式分解。

（5）会列一元二次方程解简单的实际问题。

2、重点和难点

重点是一元二次方程的解法。

难点是一元二次方程的简单应用。

3、一元二次方程是刻画数量关系的重要数学模型。一元二次方程的解法和实际应用是初中阶段的核心内容。在高考中也会涉及，在现实生活中应用也很广泛，本章的学习将为后续的勾股定理、二次函数等打下学习基础，特别是在运算能力、推理能力、模型思想和应用意识的培养上可以发挥较大作用。上海中考，每年必考一道填空（根的存在情况），第20题的解方程中，会和二元二次方程结合出题，也会和第24题二次函数知识结合出题。建议课时4次。

第十八章正反比例函数（上册）

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1、一般中考分值为12分，中考21题或22题必考一道。

【考纲要求】

（1）理解正比例函数与反比例函数的概念，知道函数图像的意义；会在平面直角坐标系中画出正比例函数与反比例函数的图像，理解正比例函数与反比例函数的图像。

（2）直观认识正比例函数与反比例函数性质，并能用数学语言表达；会运用待定系数法确定它们的解析式，会解决简单的实际问题。

2．重点和难点

重点是正比例函数与反比例函数的图像与性质。

难点是画反比例函数的图像。

3、正反比例函数是教科书安排的第一类函数，它是刻画现实世界中具有比例变化规律的重要数学模型．它不仅具有丰富的性质，而且在实际中具有广泛的应用．初次接触函数大部分学生对于函数的概念难以理解，学好本章节，同时为以后一次函数和二次函数等函数的学习做好铺垫，上海中考每年综合题中21题或22题与一次函数结合必考一道，建议课时4次。

第十九章几何证明（上册）

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1、中考一般分值10分左右，常结合四边形知识点在几何证明第23题中考察。

【考纲要求】

（1）掌握直角三角形的判断和性质，能运用这些性质及判定定理进行有关的计算和证明。

（2）掌握勾股定理及其逆定理，进一步理解形数之间的联系。

2、重点和难点

重点是等腰三角形的判断和性质，直角三角形的判断和性质，勾股定理。

难点是灵活运用等腰三角形、直角三角形的性质和判定定理解决问题。

3、勾股定理把几何图形中直角三角形的形的特征转化成数量关系，为几何图形与数量关系之间搭建桥梁发挥了重要作用．由于直角图形的普遍性，勾股定理在实际应用中及其重要．

在学习本章节探究过程（观察、想象、计算、猜想、证明），激发学生对结论的探索兴趣和热情，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力和严密审慎的思考习惯．建议课时4次。

第二十章一次函数（下册）

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1、中考分值一般为10分左右，中考第21或22题结合反比例函数以综合题形式考察，也可能在24题中结合二次函数考察。

【考纲解析】

（1）理解一次函数的概念，会判断两个变量之间的关系是否为一次函数。会画一次函数的图像，并借助图像直观认识和掌握一次函数的性质。

（2）了解两条平行直线的表达式之间的关系，能以运动的观点认识两条平行直线之间的上下平移关系。

（3）能借助一次函数，进一步认识一元一次方程、一元一次不等式的解的情况，并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。

（4）初步学会一次函数知识的实际应