2025年中考数学总复习考点梳理第8讲不等式与不等式组.pptx

第一部分数与代数第二章方程与不等式第8讲不等式与不等式组

01命题分析04课堂精讲03考点梳理02课前预习05广东中考06一题到底（一题多设问）

广东省卷近年中考数学命题分析命题点20242023202220212020不等式的性质?????解一元一次不等式?????解一元一次不等式组题12，3分题8，3分题16，8分题18，6分题8，3分一元一次不等式的应用?题14，3分??题23(2)，2分

链接教材

人教版：七下第九章P113－P133北师版：八下第二章P37－P49，P54－P60

?Dx1A

?B

?

6．(2024资阳改编)某商店调查发现：与巴黎奥运会吉祥物相关的A，B两款纪念品深受青少年喜爱．已知A，B两款纪念品的进货单价分别为80元和60元，该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购进B款纪念品多少个？解：设购进m个B款纪念品，（70－m）个A款纪念品，根据题意，得60m+80（70－m）≤5000，解得m≥30.答：至少应购进B款纪念品30个.

考点复习回练课本（人教、北师）1．不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变．(2)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

考点复习回练课本（人教、北师）2．解不等式求不等式解集的过程称为解不等式．?2．利用不等式的性质解不等式3x2x+1，得．?x1

考点复习回练课本（人教、北师）3．解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1．在(1)至(5)步的变形中，一定要注意不等号的方向是否需要改变．?3．解不等式：2(1+x)3，并在数轴上表示解集．?

考点复习回练课本（人教、北师）4．一元一次不等式组(1)一元一次不等式组的定义：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．(2)一元一次不等式组的解集：组成一元一次不等式组的各个不等式的解集的公共部分，称为这个一元一次不等式组的解集．(3)解一元一次不等式组：先求出各个不等式的解集，再确定其公共部分，即为原不等式组的解集．?

考点复习回练课本（人教、北师）(4)借助数轴，熟练掌握以下四种基本不等式组的解集．(其中ab)?x≤aa≤x≤b

考点复习回练课本（人教、北师）5．列一元一次不等式(组)解应用题列不等式(组)解应用题的基本步骤和列方程解应用题的步骤相类似，即：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题目中的不等关系，抓住题设中的关键字眼，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”“不少于”“不低于”“不多于”“至多”“超过”“至少”“不足”等；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题目中的不等关系，列出不等式(组)；(4)解：解出所列不等式(组)的解集；(5)答：写出答案，并检验答案是否符合题意．?5．小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？解：设他还能买x根火腿肠，x为正整数，根据题意得2x+3×5≤26，解得x≤5.5.答：他最多还能买5根火腿肠.

1．(2024苏州)若ab－1，则下列结论一定正确的是()A．a+1b B．a－1b C．ab D．a+1b不等式的性质D

?A

解一元一次不等式?D答案图

5．(2024内蒙古)对于实数a，b，定义运算“※”为a※b=a+3b，例如5※2=5+3×2=11，当关于x的不等式x※m2有且只有一个正整数解时，则m的取值范围是．??

解一元一次不等式组?

?

答题规范作答区域答题模板与评分标准满分：7分实得：分?

一元一次不等式(组)的应用8．(2024山西)为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个．其中水基灭火器的单价为540元，干粉灭火器的单价为380元．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？解：设购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器（50－x）个，根据题意得540x+380（50－x）≤21000，解得x≤12.5，∵x为整数，∴x取最大值为12.答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个.

9．暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅