2025年中考数学总复习考点梳理第12讲二次函数.pptx

第一部分数与代数第三章函数第12讲二次函数

01命题分析04课堂精讲03考点梳理02课前预习05广东中考06核心能力训练

广东省卷近年中考数学命题分析命题点20242023202220212020二次函数的图象和性质题8，3分题10，题23(3)?题10，题12，题22，题25题7，题10，题25二次函数的平移???题12，4分题7，3分二次函数的解析式(待定系数)?题23(3)，2分题23(1)，4分?题25(1)，2分二次函数图象的顶点坐标、对称轴?题10，1分题23(2)，2分?题7，3分题25(3)，1分二次函数与一元二次方程、不等式(与x轴的交点坐标)???题25(1)，5分题10，3分二次函数的最值??题23(2)，6分题10，3分题22(2)，4分?

链接教材

人教版：九上第二十二章P27－P48北师版：九下第二章P29－P45，P51－P552022新课标重要变化①能用描点法(删除)画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质．②知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系．(新增)③会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题．(新增)④知道二次函数和一元二次方程之间的关系．(新增)⑤*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数．(删除)

1．(2024湖南一模)二次函数y=－(x+1)2+2图象的顶点所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限B

2．(2024哈尔滨)二次函数y=2(x+1)2+3的最小值是()A．－1 B.1 C.2 D.33．(2024武威二模)已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1，且经过点(－2，y1)，(－3，y2)，试比较y1和y2的大小：y1y2(填“”“”或“=”)．?D

4．(2024广西二模)将抛物线y=3x2向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是()A．y=3x2+2 B．y=3x2－2C．y=3(x+2)2 D．y=3(x－2)2A

5．(2024西安一模)如下表是二次函数y=ax2+bx－5的自变量x与函数值y的部分对应值：则方程ax2+bx－5=0的一个根在()范围之间．A.1~1.1 B.1.1~1.2 C.1.2~1.3 D.1.3~1.4x11.11.21.31.4y－1－0.490.040.591.16B

6．(2024广州二模)若抛物线的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为 ．?7．(2023郴州)已知抛物线y=x2－6x+m与x轴有且只有一个交点，则m=．?y=－（x－2）2+1［或y=－x2+4x－3］9

考点复习回练课本（人教、北师）1．二次函数的定义形如(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做x的二次函数．?1．若关于x的函数y=(a－2)x2－x是二次函数，则a的取值范围是．y=ax2+bx+ca≠2

考点复习回练课本（人教、北师）2．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质?2．(1)已知函数y=2(x+1)2+1．①抛物线的开口向；?②抛物线的对称轴为；?③抛物线的顶点坐标为；?④当x=时，抛物线有最值，最值为；?⑤当x时，y随x的增大而增大；?⑥当x时，y随x的增大而减小；?上直线x=－1（－1，1）－1小1－1－1

考点复习回练课本（人教、北师）?(2)已知函数y=－2x2+x－4．①抛物线的开口向；?②抛物线的对称轴为；?③当x时，y随x的增大而增大；?④当x时，y随x的增大而减小．?性质下???

考点复习回练课本（人教、北师）3．抛物线y=a(x－h)2+k与y=ax2的关系(1)二者的形状相同，位置不同，y=a(x－h)2+k是由y=ax2通过平移得来的，平移后的顶点坐标为．??3．已知二次函数y=2x2．(1)把它的图象向左平移1个单位长度，就得到抛物线y=；?（h，k）2（x+1）2

考点复习回练课本（人教、北师）?(2)把它的图象向下平移1个单位长度，就得到抛物线y=；?(3)把它的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，就得到抛物线y= ．右左上下2x2－12(x－1)2+3

考点复习回练课本（人教、北师）4．二次函数的解析式的确定要确定二次函数的解析式，就是要确定解析式中的待定系数(常数)：(1)当已知抛物线上一点或两点时，通常将函数的