2025年中考数学总复习考点梳理第18讲等腰三角形、等边三角形、直角三角形.pptx

第二部分图形与几何第四章三角形第18讲等腰三角形、等边三角形、直角三角形

01命题分析04课堂精讲03考点梳理02课前预习05广东中考06核心能力训练

广东省卷近年中考数学命题分析命题点20242023202220212020等腰三角形的判定和性质题22(1)，2分题18，3分题20，1分题22(1)，4分题13，4分题15，2分题20，3分题21(2)，2分等边三角形的判定和性质题21，2分????直角三角形的判定和性质、勾股定理题17，2分题19，5分题20，7分题22(2)，2分题23(2)，1分?题16，1分题23，3分题24(1)(3)，2分题9，3分题17，4分题21(2)，2分

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人教版：八上第十三章P75－P81；八下第十七章P21－P39北师版：八上第一章P1－P19；八下第一章P2－P212022新课标重要变化①理解(改动)等腰三角形的概念．②理解(改动)直角三角形的概念．

1．(2024湖南)若等腰三角形的一个底角的度数为40°，则它的顶角的度数为°．?2．(2024兰州)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=130°，DA⊥AC，则∠ADB=()A.100° B.115° C.130° D.145°第2题图100B

?第4题图CB

?第5题图第6题图A4.5

考点复习回练课本（人教、北师）1．等腰三角形(1)定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形．(2)性质：①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等，即“等边对等角”；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，即“三线合一”；1．(1)等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角分别是_________； 50°，50°或80°，20°

考点复习回练课本（人教、北师）④等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，对称轴是底边的 ．(3)判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形；②有两个角相等的三角形是等腰三角形，即“等角对等边”．?(2)如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于点E，则△CEB是三角形．垂直平分线等腰

考点复习回练课本（人教、北师）2．等边三角形(1)定义：三边相等的三角形是等边三角形．(2)性质：①等边三角形的三边相等，三角相等，且都等于60°；②“三线合一”；③等边三角形是轴对称图形，有条对称轴．??2．(1)等边三角形的两条中线所夹锐角的度数为；?三60°

考点复习回练课本（人教、北师）(3)判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形；②三个角都相等的三角形是等边三角形；③有一个角是的等腰三角形是等边三角形．??(2)如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，则△ADE是三角形．?60°等边

考点复习回练课本（人教、北师）3．直角三角形(1)性质：①直角三角形的两锐角互余；②直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的；?③直角三角形中，斜边上的______长等于斜边长的一半．??3．(1)如图，在Rt△DEF中，∠D=90°，∠E=30°，EF=10，则DF=；?一半中线5

考点复习回练课本（人教、北师）(2)判定：有一个角是的三角形是直角三角形．?(3)勾股定理及其逆定理①勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；②勾股定理的逆定理：若一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形．?(2)已知直角三角形斜边长是16，则斜边上的中线长是 ；(3)在△ABC中，∠A=∠B=45°，BC=3，则AB的长为．直角8?

1．(2024宿迁二模)等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为()A.80°或50° B.80° C.50° D.50°或20°等腰、等边三角形的判定和性质A

2．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，试判断△CEB的形状，并说明理由．解：△CEB是等边三角形.理由：∵AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC，∴∠CBE=∠ABE=60°.又∵DE=DB，BE⊥AC，∴CB=CE，∴△CEB是等边三角形.

?D第3题图

4．(2024广西二模)如图，一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西25°的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西35°的方向行驶50海里到达A地，则A，C两地相距海里．?50第4题图

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