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7-4静电感应与静电屏蔽

一、静电感应现象下金属导体的三种情况

1实心导体：在静电平衡时，导体内部无净电荷，电荷只分布在导体外表

2有空腔但空腔不带电导体：静电平衡时，空腔内无电荷时，电荷分布在外外表上〔内外表无电荷〕

3有空腔且空腔带电导体：当空腔内有电荷时,内外表因静电感应出现等值异号的电荷，外外表有感应电荷〔电荷守恒〕

带电导体尖端附近电场最强

二、导体外表电荷分布规律与场强大小

1、处于静电平衡时，导体外表电场强度的大小与该外表电荷面密度成正比，表述如下〔σ是电荷面密度〕：

E

2、导体外表电荷与场强分布规律是：σ增大，E增大；σ减小，E减小。

注意：1、这个电场强度E指的是某一点的场强，但是是由整个导体产生的，而不是导体上某一小块的面积S产生的

2、E表示的是导体外表附近的场强

得到σ反比于1

三、静电屏蔽

①屏蔽导体外电场

1〕解释：导体放入电场中，产生静电感应，感应电荷分布在导体外表，导体内和空腔中的E处处为0，故可用空腔来屏蔽外电场，使腔内的物体不受外电场的影响。

2〕引申：空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等

②屏蔽导体腔内电场

球壳接地，球壳外外表不带电，球壳外层内外表带同号电荷，导体实心局部没有电场强度。

③接地问题

1、外球接地后的电势为0.原来分布在外球外外表的电荷由于接地而被中和，因此外外表无电荷分布，外球内外表仍分布有-QA,所以外球带电量为-QA。由于接地后已处于静电平衡状态，外球与接地线上都没有电荷作宏观的定向移动，因此剪断接地线重新将外球与地绝缘，不会影响外球的带电量-QA和电势0。

2、以第二小点的图为例，在外球带电-QA并与地绝缘的情况下，把内球接地，那么VA=0.同时内球的带电量变为qA，因静电感应，外球的电荷-QA将重新分布，静电平衡时，外球内外表分布有-qA，外球外外表分布有-QA+qA(电势的叠加原理)

四、重要例题

1、有一外半径R1=10cm和内半径R2=7cm的金属球壳，在球壳内放一半径R3

Vo

2、导体球上有电荷q，球壳上电量Q，求：

1).两球的电势和电势差；

2).用导线把球和球壳连接在一起后，求两球的电势和电势差；

3).外壳接地，求两球电势和电势差；

4).外球离地面很远，内球接地，情况如何？

1、

2、

3、

4、

=

3、如下