2024-2025学年江苏省南京外国语学校七年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年江苏省南京外国语学校七年级（上）期末

数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，共24分。

1.计算?2?3的结果是(????)

A.?5 B.5 C.?1 D.1

2.我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算4032亿次，将数据4032亿用科学记数法表示为(????)

A.0.4032×1012 B.4.032×1012 C.

3.若x+3+y+12=0,则x?y

A.?4 B.4 C.?2 D.2

4.已知x=2是关于x的方程52x?2a=0的解，则代数式2a?1的值是(????)

A.3 B.4 C.5 D.6

5.下面的几何体中，属于棱柱的有(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.某车间有19名工人，每人每天可生产1200个螺钉或者2000个螺母，2个螺钉与3个螺母配成一套，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下列方程正确的是(????)

A.3×1200x=2×200019?x B.2×1200x=3×200019?x

C.3×2000x=2×120019?x

7.如图，下列选项不能得到AB//CD的是(????)

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C.∠A=∠CDE D.∠ABC+∠C=180

8.如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合，则α,β,γ三个角的数量关系为(????)

A.α+β+γ=90° B.α+β?γ=90°

C.

二、填空题：本大题共10小题，共30分。

9.?3的倒数是??????????．

10.单项式?πxy23的系数是

11.已知代数式x+2y的值是2，则代数式1?2x?4y的值是??????????．

12.如图，从A地到B地有三条路线，分别记为路线a,b,c，则从A地到B地的最短路线是b，其中蕴含的数学原理是??????????．

13.已知∠α的余角是22°，∠β的补角是112°，则∠α??????????∠β(填“”、“”或“=”

14.如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC=??????????．

15.若某多边形的一个顶点与和它不相邻的其他各顶点相连结，可将多边形分成7个三角形，则该多边形是??????????边形．

16.我们称能使m2+n3=m+n2+3成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为m,n，若x,3

17.若线段A1A2=1，在线段A1A2的延长线上取一点A3，使A2是A1A3的中点；在线段A1A3的延长线上取一点A4，使A3是A

18.按图示切割正方体就可以切割出正六边形(正六边形的各顶点恰是其棱的中点)，以下此正方体的平面展开图及切割线的画法正确的有??????????.(填序号)

三、解答题：本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.计算题

(1)4.61×

(2)?

20.先化简，再求值：613ab?b2

21.解下列方程

(1)x?4=5

(2)2?2x?1

22.如图，公园有一块长为2m?2米，宽为m米的长方形土地(一边靠墙)，现将三边留出宽都是n米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．

(1)花圃的宽AB为??????????米，花圃的长BC为??????????米(用含m，n的式子表示)：

(2)求篱笆的总长度(用含m，n的式子表示)；

(3)若m=29,n=6，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价．

23.图①、图②均是7×7的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，?ABC的顶点均在格点上，点D为AB上的格点，在给定的网格中，仅借助直尺按下列要求作图(请加黑画图需要的格点)

(1)在图①中画直线DE，使DE//AC；

(2)在图②中画直线AF，使AF⊥BC，垂足为F．

24.如图，∠DEG+∠EGF=180°，DE平分∠BDF，∠C=∠A.请判断AB与DF的位置关系并说明理由．

25.(用一元一次方程解决问题)甲、乙两家超市新年期间推出优惠活动，推出如下表所示的购物优惠方案：

甲超市

乙超市

消费金额(元)????

优惠活动

消费金额(元)

优惠活动

0～100(包含100)

无优惠

0～200(包含200)

无优惠

100～350(包含350)

一律享受九折优惠

大于200

超过200元的部分享受八折优惠

大于350

一律享受八折优惠

(1)小王需要购买价格为220元的商品，去??????????家超市更划算；

(2)小李带了234元去购