2024-2025学年江苏省苏州市振华、景范、叶圣陶七年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年江苏省苏州市振华、景范、叶圣陶七年级（上）期末

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1.?2025的相反数是(????)

A.?2025 B.2025 C.?12025

2.下列运算中，正确的是(????)

A.2a+a=2a2 B.2a+3b=5ab

C.5y

3.下列等式变形中，错误的是(????)

A.若a+4=b+4，则a=b B.若a=b，则?a=?b

C.若ac=bc，则a=b D.若a=b，则a

4.为贯彻落实党中央国务院关于促消费和惠民生有关要求，进一步提振消费，江苏省有关部门发布了相关数码产品补贴专项活动．从2024年11月27日至12月31日，凡购买手机、平板电脑、智能手表等数码产品，可享受15%的补贴，即优惠15%.若标价为a元的某品牌手机参与本次补贴专项活动，则顾客购买一部此品牌手机实际支付的费用为(????)

A.(1+15%)a元 B.(1?15%)a元 C.a1+15%元 D.a

5.如图，∠1=65°，CD//EB，则∠B的度数为(????)

A.115° B.110° C.

6.如图，O是直线AB上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处(点M，N分别在AB异侧)，射线OC平分∠BOM.若∠AOC=3∠BON，则∠AOM的度数为(????)

A.110° B.120° C.

7.《九章算术》被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”，其中有一题为“今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安，问凡何日相逢？“其大意如下：甲从长安出发，用5天时间可到达齐国；乙从齐国出发，用7天时间可到达长安．若乙先从齐国出发2天，甲才从长安出发，问甲经过多少天与乙相遇？设甲经过x天后与乙相遇，则下列方程正确的是(????)

A.15x+17x=1 B.15

8.方胜纹是以几个菱形压角相叠而构成的几何图形(注：四条边都相等的四边形是菱形)，是中国传统吉祥装饰纹样中一种独具特色的几何纹样．苏州拙政园远香堂方形窗棂上就装饰有这种纹样．如图，第一个图案中有3个菱形，第二个图案中有7个菱形，第三个图案中有11个菱形，…，按照这样的方法排列下去，若第n个图案中有43个菱形，则n的值是(????)

A.9 B.10 C.11 D.12

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.苏州地铁7号线于2024年12月1日正式开通运营，全长40500米，途径相城区、工业园区、吴中区，是古城东侧重要的客流通道．数据40500用科学记数法可表示为??????????．

10.已知∠α=75°，则∠α的补角的度数为??????????．

11.如图，若∠A=70°,∠ACD=130°，则∠B=??????????

12.如图，点C，D是线段AB上两点，且AC:CD:DB=2:3:4.若AB=18，则BC=??????????．

13.若x?2y?3=0，则代数式1?2x+4y的值为??????????．

14.一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体后，相对两个面上的数字之和均为5，则x+y?z=??????????．

15.如图，将长方形纸片ABCD沿CE折叠，点D落在点D′的位置．ED′与BC交于点F.若∠D′CF=20°，则∠AEF=??????????．

16.小明通过画直线分割正方形，在正方形内画1条直线，该直线将正方形分成2个区域(图①)；在正方形内画2条直线，最少可以分成3个区域(图②)，最多可以分成4个区域且2条直线在正方形内(不含边界)有1个交点(图③)；在正方形内画3条直线，最多可以分成7个区域且3条直线在正方形内(不含边界)有3个交点(图④)

小明又进行了多次试验，其中1次他在正方形内画a条直线，将正方形分成b个区域且a条直线在正方形内(不含边界)有c个交点，则a，b，c之间的数量关系为??????????．

四、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.计算：(?1)3+(?3

18.先化简，再求值：23a2b?2ab

19.解方程：x?13=1?x?4

20.如图，AF//DE,∠A=∠D．

(1)填空：

因为AF//DE，

所以∠A=∠BED(??????????)

因为∠A=∠D，

所以∠D=??????????.(等量代换)．

所以AB//CD(??????????)

(2)若∠BED=75°，求

21.如图，方格纸中的每个小正方形的边长为1，点A，B，C均为格点(方格纸中小正方形的顶点)

(1)按下列要求画图