2025年中考数学总复习考点梳理第37讲几何证明与计算第1课时与三角形有关的证明与计算.pptx

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第五部分广东题型专练第十一章解答题（二）提分突破第37讲几何证明与计算第1课时与三角形有关的证明与计算

(2)若AD⊥BC，求证：BA=BE．证明：∵点D为BC的中点，AD⊥BC，∴直线AD为线段BC的垂直平分线，∴BA=CA，由（1）可知△BDE≌△CDA，∴BE=CA，∴BA=BE.

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4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高．(1)求证：△ABD∽△CBA；（1）证明：∵AD是斜边BC上的高，∴∠BDA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BDA=∠BAC，又∵∠B为公共角，∴△ABD∽△CBA.

5．(2024北京模拟)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD=AE．(1)求证：CG=EG；（1）证明：如图，连接DE，在Rt△ADB中，点E是AB的中点，∴DE=BE=AE，∵CD=AE，∴DE=DC，又DG⊥CE，∴CG=EG.答案图

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