2022年北京市初三一模数学试题汇编：实数.docx

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2022北京初三一模数学汇编

实数

一、单选题

1．（2022·北京平谷·统考一模）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若﹣a＜b＜a，则b的值可以是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．3

2．（2022·北京丰台·统考一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|b|＞2

3．（2022·北京西城·统考一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

4．（2022·北京朝阳·统考一模）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

5．（2022·北京石景山·统考一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

6．（2022·北京海淀·统考一模）已知，且m是整数，请写出一个符合要求的m的值______．

7．（2022·北京门头沟·统考一模）写出一个比大且比小的整数________．

8．（2022·北京东城·统考一模）请写出一个大于1且小于2的无理数：___．

9．（2022·北京朝阳·统考一模）写出一个比4大且比5小的无理数：__．

10．（2022·北京丰台·统考一模）写出一个比3大且比5小的无理数_____．

11．（2022·北京房山·统考一模）写出一个比大且比4小的无理数_______．

参考答案

1．A

【分析】由数轴可得，，由对各选项进行判断即可．

【详解】解：由数轴可得，

∵，

∴的值可以为

故选A．

【点睛】本题考查了实数与数轴上的点的关系．解题的关键在于确定实数在数轴上的位置．

2．B

【分析】由数轴可得，对各选项进行判断即可．

【详解】解：由数轴可得

∴，，，

∴，

∴A、C、D错误，不符合题意；B正确，符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查了实数与数轴．解题的关键在于从数轴上确定的取值与大小．

3．B

【分析】根据a，b，c对应的点在数轴上的位置，逐一判断即可．

【详解】解：由题意得：?3＜a＜?2＜?1＜b＜0＜3＜c＜4

∴a＜b＜c，|b||c|，a+c＞0，abc，

∴A错误，B正确，C错误，D错误．

故选B．

【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值的概念，有理数的和的符号，积的符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．

4．D

【分析】根据数轴上的位置确定a，b的正负和绝对值大小，再根据实数运算法则判断即可．

【详解】解：根据实数a，b在数轴上对应点的位置可知，a0，b0，|a|3|b|，

所以，a+b0，ab0，a?b0，|a||b|，

故选：D．

【点睛】本题考查了实数在数轴上表示和实数的运算法则，解题关键是树立数形结合思想，熟练运用实数运用法则判断式子符号．

5．C

【分析】由数轴及题意可得，，依此逐一判断各项即可．

【详解】解：A.由，可知A选项不符合题意；

B.由，可知，可知B选项不符合题意；

C.由，可知，故，可知C选项符合题意；

D.因为，，故，可知D选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了实数与数轴的知识，利用数轴比较实数的大小是解题的关键．

6．2或3，答案不唯一

【分析】根据算术平方根的定义可知，所以满足的整数可以是2，或3．

【详解】解：∵

∴m可以是2，或3

故答案是2，或3．答案不唯一．

【点睛】本题考查了无理数的估值，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键．

7．2##3##4

【分析】利用估算无理数大小的逼近方法，求出和的范围，即可求解．

【详解】解：，

，

，

，

∴比大且比小的整数为：2或3或4．

故答案为：2或3或4（写其一即可）．

【点睛】本题主要考查估算无理数的大小，熟练掌握用有理数逼近无理数的方法是解题关键．

8．（答案不唯一）．

【分析】由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．

【详解】大于1且小于2的无理数可以是等，

故答案为：（答案不唯一）．

9．（答案不唯一）

【分析】由于，，所以可写出一个二次根式，此根式的被开方数大于16且小于25即可．

【详解】解：比4大且比5小的无理数可以是．

故答案为：（答案不唯一）．

【点睛】本题考查了对估算无理数的大小的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．

10．答案不唯一，如：．

【分析】由于所以可写出一个二次根式，此根式的被开方数大于9且小于25即可，如等．

【详解】解:写出一个比3大且比4小的无理数：（答案不唯一）．

故答案为：（答案不唯一）．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带