专项突破02四则运算解决问题租船问题（3大考点）（学生版）-四年级数学下册（人教版）.docx

20242025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算

专项突破02：四则运算解决问题——租船问题（3大考点）

（考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练）

【考点一】租船问题

【考点二】购票问题

【考点三】货物运输问题

考点1：租船问题

【方法点拨】解决租船问题的策略：

（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。

（2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。

（3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。

【典型例题1】（2324四年级下·重庆渝北·期末）2名教师带领全班42名同学到公园一起去划船。大船限乘6人，每条船35元：小船限乘4人，每条船25元。怎样租船花钱最少？

【变式训练1】（2324四年级下·河南濮阳·期末）豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。四年级师生172人租车去看豫剧表演。中巴车每辆限乘18人，租金360元；小巴车每辆限乘10人，租金220元。租（????）最省钱。

A．10辆中巴车 B．9辆中巴车，1辆小巴车

C．8辆中巴车，3辆小巴车 D．7辆中巴车，5辆小巴车

【变式训练2】（2324四年级下·天津南开·期末）学校组织四年级师生共300人准备去科技馆参观，大型旅游车每辆租金400元，小型旅游车每辆租金240元。如果每辆大车限乘40名乘客，每辆小车限乘20名乘客，那么这次活动租车费至少要花（）元。

考点2：购票问题

【方法点拨】

（1）单人票与团体票选择：已知单人票价格和团体票价格（团体票有一定的人数限制和优惠），先计算出购买团体票和单人票价格相等时的临界人数，再根据总人数判断购买哪种票更划算。

（2）组合购票方案确定：当团体票和单人票购买规则较为复杂时，如团体票分不同档次（人数范围不同、优惠程度不同），先分别计算不同组合方式的花费，比较得出最省钱的方案。在计算过程中，要注意团体票的人数限制和价格规则，仔细计算每种方案的总花费。

【典型例题】（2324四年级下·吉林松原·期末）三个家庭共12人去查干湖游玩，其中儿童有6人。他们要乘坐观光船，最划算的方案是（????）。

购票须知

成人票：50元/人

儿童票：25元/人

团体票：10人及以上，35元/人

A．购买12张团体票

B．购买6张成人票和6张儿童票

C．购买10张团体票和2张儿童票

【变式训练1】（2324四年级下·河北廊坊·期末）游乐园推出“一日游”的优惠价如下图所示。现有成人4人、儿童6人一起去游乐园游玩，怎样购票最省钱？最少花多少钱？

成人票：每人160元

儿童票：每人80元

团体票：5人以上（含5人）每人100元

【变式训练2】（2324四年级下·陕西安康·期末）光明小学15名老师带领85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？需要多少元？

考点3：货物运输问题

【方法点拨】

1、体育达标测试中，规定达标成绩为基准分，超过达标成绩的分数用正数表示，未达到的用负数表示，统计达标人数和未达标人数等情况。

2、方法点拨：在体育达标等统计问题中，明确达标基准分后，根据给出的正负数成绩来判断每个个体是否达标，正数表示达标且超过标准的程度，负数表示未达标且差距的程度，通过统计正负数的个数来确定达标和未达标的人数。

【典型例题】（2324四年级下·湖南长沙·期末）一个农场有48吨稻谷要运回粮仓，有两种车可以选择，一种限载5吨的小货车和一种限载8吨的大货车，小货车每次运费600元，大货车每次运费800元。怎样租车最省钱？一共需要运费多少元？

【变式训练1】（2324四年级下·吉林通化·期末）要运送36吨货物，怎样安排车最省钱？

【变式训练2】（2324四年级下·河南南阳·期末）要运送一批45吨重的货物，怎么安排最省钱？最少需要多少钱？

一、选择题

1．（2324四年级下·陕西渭南·期末）有42人去景区租观光车游玩1小时，大车限乘10人，每辆1小时50元；小车限乘6人，每辆1小时36元。下面租车方案最省钱的是（????）。

A．租3辆大车和2辆小车 B．租4辆大车和1辆小车

C．租5辆大车 D．租7辆小车

2．（2324四年级下·陕西商洛·期末）为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”的热情，张老师和王老师带领139名学生坐车参观航天展览。小车限乘客8人，租金120元/辆；大车限乘客25人，租金300元/辆。他们租（????）最省钱。

A．3辆大车和9辆小车 B．4辆大车和5辆小车

C．5辆大车和2辆小车 D．6辆大车

3．（2324四年级下·陕西商洛·期末）为了增长学生的航天知识，激起青少年们对科学的热爱，对航天事业的向往。张老师和李老师带领四年级198名学生去某航空科普馆参观。租（????）最省钱。

小车：限乘客15人，租金300元/辆

大车：限