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上海市2023_2024学年高一数学上学期期中试题.pdfVIP

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东华致远2023学年第一学期期中教学评估

高一数学试卷

考试时间:120分钟满分150分

一、填空(1~6题每题4分,7~12题每题5分)

1.已知集合={2−2,1},若3∈,则实数的值是___________.

1

2.分式不等式1的解集为__________.

3.已知,∈,则“1且1”是“+2”的___________条件.

1

4.将3(>0)化为有理数指数幂的形式为___________.

√√

5.设0,0,且+=18,则的最大值为____________.

6.已知对数函数=(0且≠1)的图像经过点(3,2),若点(,4)为此函数图像上

的点,则实数=____________.

7.若3=,5=2,用含有,的代数式表示6为___________.

52

||||

8.关于x的方程−+−−1=1的解为____________.

9.用反证法证明时,命题“实数,,中至少有1个数是偶数”的否定是______________.

10.若函数y=(2−3+3)x是指数函数,则=____________.

22()

11.若不等式(−1)−−1−10的解集为R,则实数的取值范围是____________.

12.对于数集={﹣1,1,2,3,⋯,},其中0<1<2<3<⋯<,n≥2,定义点集

={(,)|∈,∈},若对于任意(,)∈,存在(,)∈,使得+=

11221212

0,则称集合X具有性质P。则下列命题中为真命题的是____________.

①={﹣1,1,2}具有性质P;

②若集合具有性质P,则1∈;

1

③集合具有性质P,若1=,则=1.

2

二、选择题(13~16题每题5分)

13.集合={1,2,3,4,5},则该集合的非空真子集个数有()

A.25个B.23个C.32个D.30个

14.下列计算正确的是()

A.(2+1)2=22+2+1B.(−2)3=−6

C.√9=±3D.+22=33

1/4

11

2−1−

15.幂函数=,=,=3,=2,在第一象限图像依次是下图中的曲线()

A.

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