2025年中考数学总复习考点培优训练第27讲尺规作图.pptxVIP

第二部分图形与几何第七章尺规作图及图形变换第27讲尺规作图

01基础训练03创新思维训练02能力提升

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2．（2024长春一模）如图，在△ABC中，若∠BAC=60°，∠B=75°，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是()A．∠BAD=30° B．EG=ECC．AB=AD D．∠EFD=25°D

?解：如图，点P即为所求.答案图

4．（2024广元）如图，已知矩形ABCD．（1）尺规作图：作对角线AC的垂直平分线，交CD于点E，交AB于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（1）解：如图，EF即为所求.（2）连接AE，CF，判断四边形AFCE的形状是．?菱形答案图

5．（2024梅州模拟）如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，且AE=AB．（1）实践与操作：请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；解：如图，AF即为所求.答案图

（2）应用与证明：若（1）中所作的角平分线与边BC交于点F，连接EF，求证：BF=EF．证明：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠EAF.∵AB=AE，AF=AF，∴△BAF≌△EAF（SAS），∴BF=EF.答案图

6．（2024长春一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均落在格点上，以AB为直径的半圆的圆心为点O，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图：（1）请在图1中作出△ABC的AC边上的高BD；（2）请在图2中线段BC上确定一点F，使得OF∥AC；（3）请在图3中作出☉O的切线AE．

解：（1）如图1，线段BD即为所求.（2）如图2，点F即为所求.（3）如图3，直线AE即为所求.

7．（2024宿迁三模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10．在AB边上找一点O，以点O为圆心，OA长为半径作圆与边BC相切，切点为点D（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．解：如图，点O即为所求.答案图

8．（2024扬州）如图，已知∠PAQ及AP边上一点C．（1）用无刻度直尺和圆规在射线AQ上求作点O，使得∠COQ=2∠CAQ（保留作图痕迹，不写作法）；（1）解：如图，点O即为所求.答案图

（2）在（1）的条件下，以点O为圆心，OA为半径的圆交射线AQ于点B，用无刻度直尺和圆规在射线CP上求作点M，使点M到点C的距离与点M到射线AQ的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；解：如图，点B、点M即为所求.答案图

?答案图