一元线性回归模型及其应用高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

第八章

成对数据的统计分析;1.样本相关系数：;;;;新知探究;;新知探究;例1判断下列变量间哪些能用函数模型刻画，哪些能用回归模型刻画？

(1)某公司的销售收入和广告支出；

(2)某城市写字楼的出租率和每平方米月租金；

(3)航空公司的顾客投诉次数和航班正点率；

(4)某地区的人均消费水平和人均国内生产总值(GDP)；

(5)学生期末考试成绩和考前用于复习的时间；

(6)一辆汽车在某段路程中的行驶速度和行驶时间；

(7)正方形的面积与周长.;跟踪训练1若某地财政收入x与支出y满足一元线性回归模型y＝bx＋a＋e(单位：亿元)，其中b＝0.7，a＝3，|e|≤0.5，如果今年该地区财政收入为10亿元，年支出预计不会超过

A.9亿元B.9.5亿元C.10亿元D.10.5亿元;;问题3在一元线性回归模型中，表达式Y＝bx＋a＋e刻画的是变量Y与x之间的线性相关关系，其中参数a和b未知，确定参数a和b的原则是什么？;;例2(1)某单位为了了解办公楼用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：;(2)某商场为了迎接暑期旅游旺季，确定暑期营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据.;;③若该商场计划实际销售额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？;跟踪训练2(1)若根据变量x与y的对应关系(如表)，求得y关于x的经验回归方程为y＝6.5x＋17.5，则表中m的值为;(2)重楼，中药名，具有清热解毒、消肿止痛、凉肝定惊之功效，具有极高的药用价值.近年来，随着重楼的药用潜力被不断开发，野生重楼资源已经满足不了市场的需求，巨大的经济价值提升了家种重楼的热度，某机构统计了近几年某地家种重楼年产量y(单位：吨)，统计数据如表所示.;;②根据①中所求方程预测2024年该地家种重楼的年产量.;;;;例3(1)(多选)对变量y和x的一组成对样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)进行回归分析，建立回归模型，则

A.残差平方和越大，模型的拟合效果越好

B.在做线性回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表

示回归效果越好

C.用决定系数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果???好

D.若y和x的样本相关系数r＝－0.95，则y和x之间具有很强的负线性相关

关系;(2)假定小麦基本苗数x与成熟期有效穗y之间存在线性相关关系，今测得5组数据如下表：;②求R2.;反思感悟;跟踪训练3已知某种商品的价格x(单位：元)与需求量y(单位：件)之间的关系有如下一组数据：;;课堂小结;;1.收集一只棉铃虫的产卵数y与温度x的几组数据后发现两个变量有相关关系，按不同的曲线来拟合y与x之间的关系，并算出了对应的决定系数R2如表所示，;由决定系数R2来刻画回归效果，R2的值越大越接近1，说明模型的拟合效果最好.

由表可知指数模型的决定系数最接近1.;2.(多选)已知变量y与x具有线性相关关系，统计得到6组数据如下表：;;;3.某车间为了提高工作效率，需要测试加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，这5次试验的数据列(个数x，加工时间y)为：(10,62)，

(20，a)，(30,75)，(40,81)，(50,89).若用最小二乘法求得其经验回归方程为＝0.67x＋54.9，则a的值为______.;根据题意可得，;4.下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数y与当天气温x(单位：°C)的对比表，已知由表中数据计算得到y关于x的经验回归方程为＋27，则相应于点(10,20)的残差为______.;