2025年中考数学保分小题狂练（19）.pptx

2025年中考数学保分小题狂练（19）

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2.如图，在?ABCD中，AE⊥BD，垂足为点E.（1）实践与操作：过点C作CF⊥BD，垂足为点F，连接AF和CE（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）猜想与证明：猜想AF与CE之间的数量关系，并说明理由.

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二、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）4.（跨学科融合）某汽车监测站用一种一氧化碳检测仪测量家用燃油汽车尾气中一氧化碳的含量，这种检测仪的电路图如图1所示，其工作原理为当尾气中一氧化碳的浓度增加时，气敏电阻的阻值变小，电流随之增大，即所显示的一氧化碳含量就越高.已知气敏电阻R（Ω）的阻值随着尾气中一氧化碳的含量β（mg/m3）变化的关系图象如图2所示，R0（Ω）为定值电阻，电源电压恒定不变.

?反比例?

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5.当农业遇上科技，变革正悄然进行.近日，某地综合种养大棚的零农药水培西芹、西红柿上市.为了推销这两种蔬菜，小李和他的团队在网上直播带货购入两种蔬菜共400箱，其进货成本、直播成本以及售价如下表.已知该直播团队销售这两种蔬菜投入总成本不超过10800元，若所购进的蔬菜全部销售完，则应怎样安排西芹和西红柿的进货量，可使该团队所获得的利润最大？请求出最大利润和此时两种蔬菜的进货量.?进货成本（元/箱）直播成本（元/箱）售价（元/箱）西芹18428西红柿24640

解：设购进西芹x箱，该团队所获得的利润为y元，则购进西红柿（400－x）箱，∵直播团队销售这两种蔬菜投入总成本不超过10800元，∴（18+4）x+（24+6）（400－x）≤10800，解得x≥150，根据题意得y=（28－18－4）x+（40－24－6）（400－x）=－4x+4000，∵－40，∴y随x的增大而减小，∴当x=150时，y取最大值－4×150+4000=3400，∴400－x=400－150=250.答：应安排购进西芹150箱，购进西红柿250箱，可使该团队所获得的利润最大，最大利润为3400元.

6.综合与实践.【实践主题】图形的折叠.

【实践素材】若干张直角三角形纸片ABC（∠C=90°，BCAC）.【实践操作】操作一：如图1，善思小组在边BC上取点D，使∠DAC=45°，将△ABC沿AD所在直线折叠，点C的对应点为点E；操作二：如图2，勤学小组受此启发，将△ABC沿过点A的直线AM折叠，点C的对应点为点N，且点N恰好落在边AB上.【实践探索】（1）如图1，试猜想四边形ACDE的形状并加以证明；（2）如图2，若AC=2，BC=4，求BM的长.

解：（1）四边形ACDE是正方形，证明如下：∵∠C=90°，∠DAC=45°，∴∠ADC=180°－∠C－∠DAC=45°，即∠ADC=∠DAC，∴CA=CD，由折叠可知AC=AE，CD=DE，∴AC=CD=DE=AE，∴四边形ACDE是菱形，∵∠C=90°，∴菱形ACDE是正方形.

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