1.2.1平方差公式 课件-七年级下册数学（湘教版2024）.pptxVIP

第一章整式的乘法1.2.1平方差公式

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标1.使学生理解和掌握平方差公式；2.会利用公式进行计算，能够掌握平方差公式的一些应用；3.在推导平方差公式的过程中，经历观察、比较、分析、抽象和概括，发展学生的数感、符号意识和运算能力；4.在探索平方差公式的过程中,感悟从具体到抽象的研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合、转化的思想。

03新知导入多项式与多项式是如何相乘的？(x＋3)(x＋5)=x2＋5x＋3x＋15=x2＋8x＋15.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

02新知探究多项式x+y与x-y相乘，其积为多少？

02新知探究多项式x+y与x-y相乘，其积为多少？???探究一平方差公式的推导

02新知探究??平方差公式?设a，b都是正数，且ab.将平方差公式中的x用a代入，y用b代入两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.

03新知讲解?探究二平方差公式的几何背景

03新知讲解?

03新知讲解计算：(1)(2x+1)(2x-1)；(2)(x+2y)(x-2y).分析：(1)(2)中两个多项式的乘法都满足平方差公式的特征，因而可利用该公式进行计算.例1

03新知讲解解:(1)将平方差公式中的x用2x代替，y用1代替，可得?(2)将平方差公式中的y用2y代替，可得?与不用平方差公式计算相比，哪种方法更简便？

03新知讲解???例2

03新知讲解运用平方差公式计算：(4a+b)(-b+4a).?将括号内的式子转化为平方差公式的形式.例3

03新知讲解计算：1002×998由于1002×998=(1000+2)×(1000-2）?=1000000-4=999996.因此1002×998=999996.运用平方差公式可以简化一些运算.例4

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是().D??B?

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：???

04课堂练习【综合拓展类作业】5、王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈．今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4米，另外一边增加4米，继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了．你认为李大妈吃亏了吗？为什么？?

05课堂小结平方差公式内容注意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差?2.紧紧抓住“一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过适当变形才可以应用

06作业布置【知识技能类作业】必做题：1.下列各式计算结果正确的是().C??A?

06作业布置【知识技能类作业】选做题：3.运用平方差公式计算：????

06作业布置【知识技能类作业】选做题：(1)51×49；(2)13.2×12.8；4.利用平方差公式计算：解：(1)原式＝(50＋1)(50－1)＝502－12＝2500－1＝2499.(2)原式＝(13＋0.2)×(13－0.2)＝132－0.22＝169－0.04＝168.96.

06作业布置【综合拓展类作业】5、先化简，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.?