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2025年外研版2024高二数学下册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共7题，共14分)
1、设x＞0，y＞0，M=N=则M，N的大小关系是（）?
?
A.M=N?
?
B.M＜N?
?
C.M＞N?
?
D.不能确定。?
?
2、极坐标方程ρ=sinθ和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（）?
?
A.直线；直线。?
?
B.直线；圆。?
?
C.圆；圆。?
?
D.圆；直线。?
?
3、【题文】840和1764的最大公约数是（）
A.84
B.12
C.168
D.252
4、【题文】△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于()
A.5
B.13
C.
D.
5、【题文】甲乙两人进行相棋比赛,甲获胜的概率是0.4,两人下成和棋的概率是0.2,则甲不输的概率是()
A.0.6
B.0.8
C.0.2
D.0.4
6、【题文】对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβ=．若平面向量满足与的夹角∈(0，)，且和都在集合{|n∈Z}中，则（）
A.
B.1
C.
D.
7、若原点和点在直线的两侧，则实数a的取值范围是()
A.或
B.
C.或
D.
评卷人
得分
二、填空题(共7题，共14分)
8、在100个产品中一等品20个，二等品30个，三等品50个；现用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则二等品中产品A被抽到的概率为____．
9、是圆上的三点，的延长线与线段交于点若则的取值范围是____
．
10、已知点满足点在曲线上运动，则的最小值是____
11、
【题文】____
12、
【题文】若函数定义域为R，则的取值范围是________．
13、已知直线l：x+y-6=0和曲线M：x2+y2-2x-2y-2=0，点A在直线上，若直线AC与曲线M至少有一个公共点C，且∠MAC=30°，则点A的横坐标的取值范围是．______．
14、在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目．若选到女同学的概率为则这班参加聚会的同学的人数为______．
评卷人
得分
三、作图题(共8题，共16分)
15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．
评卷人
得分
四、解答题(共4题，共28分)
22、已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4和直线l：x+2y+2=0；直线m经过圆C外定点A（1，0）．?
?（1）若m与圆C相交于P；Q两点，问：当圆心C到直线m距离取何值时，三角形CPQ的面积取最大值，并写出此时m的直线方程；?
?（2）若直线m与圆C相交于P；Q两点，与l交于N点，且线段PQ的中点为M，则判断|AM|?|AN|是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由．?
?
23、已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）证明：
①上恒成立
②
24、
【题文】如图，海上有两个小岛相距10船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业，且．设?
??
?（1）用分别表示和并求出的取值范围；?
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