2025年中考数学总复习5年真题分类复习专题15函数基础和一次函数及其应用（原卷版）.docxVIP

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专题15函数基础、一次函数及其应用

考点

五年考情（2020-2024）

命题趋势

考点1平面直角坐标系内点的特征

2022·广东卷：坐标与图形变化﹣平移

2020·广东卷：关于坐标轴对称的点的坐标特征

函数基础知识包括：平面直角坐标系及函数的基本概念，中考试卷中以基础填选题考查，复习中考生注重基础知识点的查缺补漏；

一次函数及其性质重点考查待定系数法求函数解析式、一次函数图象及性质、一次函数的平移特征、一次函数与不等式（函数值大小比较），还需注意一次函数背景的实际问题、以及一些综合题也会涉及一次函数的相关知识点。

考点2函数基础

2022·广东卷：变量与常量的概念

考点3函数图形信息

2023·深圳卷：动点的函数图象，勾股定理．从函数图象中有效的获取信息

考点4一次函数图象及性质

2020·广州卷：一次函数图象的增减性

2020·广州卷：一次函数图象经过的象限

考点5一次函数与方程、不等式

2024·广东卷：一次函数与一元一次不等式

考点6求一次函数解析式

2022·广州卷：用待定系数法求正比例函数的解析式

2023·广东卷：待定系数法确定一次函数解析式

考点7一次函数应用

2024·广州卷：函数的实际应用、描点、选择合适的函数模型

2022·广东卷：一次函数应用、待定系数法求一次函数的解析式

2023·广州卷：一次函数的实际应用，待定系数法求一次函数的解析式，求自变量的值，正确理解函数图象

考点1平面直角坐标系内点的特征

（2022·广东·中考真题）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（????）

A． B． C． D．

（2020·广东·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（????）

A． B． C． D．

考点2函数基础

（2022·广东·中考真题）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（????）

A．2是变量 B．是变量 C．r是变量 D．C是常量

考点3函数图形信息

（2023·广东深圳·中考真题）如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则的长为（????）

??

A． B． C．17 D．

考点4一次函数图象及性质

（2020·广东广州·中考真题）一次函数的图象过点，，，则（??）

A． B． C． D．

（2020·广东广州·中考真题）直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（??）.

A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个

考点5一次函数与方程、不等式

（2024·广东·中考真题）已知不等式的解集是，则一次函数的图象大致是（????）

A．B．C．D．

考点6求一次函数解析式

（2022·广东广州·中考真题）点在正比例函数（）的图象上，则的值为（???）

A．-15 B．15 C． D．

（2023·广东·中考真题）已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式．

考点6一次函数应用

（2024·广东广州·中考真题）一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征．某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高和脚长之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表：

脚长

…

…

身高

…

…

(1)在图1中描出表中数据对应的点；

(2)根据表中数据，从和中选择一个函数模型，使它能近似地反映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出的取值范围）；

(3)如图2，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为，请根据（2）中求出的函数解析式，估计这个人的身高．

（2022·广东·中考真题）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（）与所挂物体质量x（）满足函数关系．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．

x

0

2

5

y

15

19

25

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当弹簧长度为20时，求所挂物体的质量．

（2023·广东广州·中考真题）因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用（元）与该水果的质量x（千克）之间的函数解析式为（）.

（1）求与x之间的函数解析式；

（2）现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？

（2024·广东中山·二模）已知点在第三象限，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

（2024·广东梅州·一模）如图所示，在平面直角坐标系中，点关于的对称点的坐标为（????）

??

A． B． C． D．

（2024·广东广州