2.2 二元一次方程组和它的解 课件-七年级下册数学（浙教版2024）.pptx

第二章二元一次方程组2.2二元一次方程组和它的解

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标01021.理解并掌握二元一次方程组及其解的概念．2．会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解．

02新知导入1、判断下列各方程是不是二元一次方程？√××2、下列各对数值中，是二元一次方程x-2y=7的解的是（）BA．B.C.D.

03新知探究每张成人票5元，每张儿童票3元.昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元.到底去了几个成人，几个儿童呢？

03新知探究8个人去红山公园玩，买门票花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.成人人数＋儿童人数＝8成人票款＋儿童票款＝34你能找出几个等量关系呢？分析等量关系

03新知讲解成人人数＋儿童人数＝8成人票款＋儿童票款＝34列出方程你能用数学符号将两个等式表示出来吗？解：设成人的人数为x人，儿童的人数为y人先想一想这两个式子的特点哟！

03新知讲解解：x,y都分别表示同一个未知数，x,y的值必须同时满足以上两个方程.即x+y=200,y=x+10.x+y=200,y=x+10.一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1)，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g？如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g)，你能列出几个方程？

观察,想一想它有什么特点？x+y=200y=x+10共同点：2.两个方程共含有两个未知数.1.由两个一次方程组成；3.等号两边都是整式.

03新知讲解1.定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．2.要点精析：二元一次方程组的条件：(1)共含有两个未知数．(2)每个方程都是一次方程．注：二元一次方程组并不要求每个方程都是二元的，如2-x=22x+y=5也是二元一次方程组.

03新知讲解一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：方程不同点相同点一元一次方程未知个数数1个含有未知数项的次数1次整式方程二元一次方程未知个数数2个含有未知数项的次数1次

03新知讲解(1)已知方程x+y=200,填写下表:(2)已知方程y=x+10,填写下表:问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?x…859095100105…y……1151101009595105x…859095100105…y…105…9510011011595105

03新知讲解同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解.二元一次方程组的解：x=95y=105例如：是的解.x+y=200y=x+10注意:二元一次方程组的解也要用大括号表示提炼概念

新课探究例1E

03新知讲解

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．下列是二元一次方程组的是 ()A

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：

04课堂练习【综合拓展类作业】3.已知两个自然数的和是67，差是3设这两个自然数分别是x，y。请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。解：根据题意可列出方程组：｛x+y=67x-y=3分析：列表的时候要注意数据的选择。x…32333435363738…y…29303132343536…x=y……61636567707274

05课堂小结1．二元一次方程组定义：由两个_______次方程组成，并且含有______个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．2．二元一次方程组的解定义：_________满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解．一两同时

06作业布置【知识技能类作业】必做题：A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解B．适合方程①的x，y的值是方程组的解C．适合方程②有x，y的值是方程组的解D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解A

06作业布置【知识技能类作业】选做题：

06作业布置【知识技能类作业】选做题：

06作业布置【综合拓展类作业】3.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数学关系吗？试找出问题的解．

06作业布置【综合拓展类作业】151413122x＋4y100989694