2.2二元一次方程组和它的解 教案-七年级下册数学（浙教版2024）.docx

分课时教学设计

第2课时《2.2二元一次方程组和它的解》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

掌握二元一次方程组方程总的个数只能是2个；适合二元一次方程组的一对未知数的值是二元一次方程组的解.

学习者分析

学会用尝试的方法求一元二次方程组的解，掌握二元一次方程组及其解的概念．

教学目标

1.理解并掌握二元一次方程组及其解的概念．

2.会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解．

教学重点

二元一次方程组及其解的概念．

教学难点

用列表尝试的方法求二元一次方程组的解．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

1、判断下列各方程是不是二元一次方程？

××√

2、下列各对数值中，是二元一次方程-x-2y=5的解的是（B）

A．B.C.D.

学生活动1：

学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.



带着问题参与新课.

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.理解并掌握二元一次方程组及其解的概念．

环节二：新知探究

思考对话：甲：昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元.

乙：每张成人票5元，每张儿童票3元.

到底去了几个成人，几个儿童呢？

分析等量关系

解：设成人的人数为x人，儿童的人数为y人

想一想：一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1)，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g？

如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g)，你能列出几个方程？

解：

x+y=200,

x+y=200

x+y=200

y=x+10

y=x+10.

观察,想一想它有什么特点？

共同点：

1.由两个一次方程组成；

2.两个方程共含有两个未知数.

3.等号两边都是整式.

1.定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．

2.要点精析：

二元一次方程组的条件：

(1)共含有两个未知数．

(2)每个方程都是一次方程．

注：二元一次方程组并不要求每个方程都是二元的，如2-x=2

2x+y=5也是二元一次方程组.

一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：

方程

不同点

相同点

一元一次方程

未知个数数1个

含有未知数项的次数1次

整式方程

二元一次方程

未知个数数2个

含有未知数项的次数1次

二元一次方程组的解：

同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解.

注意:二元一次方程组的解也要用大括号表示

比一比：一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组的解的异同：

个数：一个无数个一个

解的形式：一个未知数的值一对未知数的值

一对未知数的值

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

学生自主解答，教师适时的进行提示

学生思考

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．理解并掌握二元一次方程组及其解的概念．

环节三：典例精析

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，学会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解．

板书设计

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1．下列是二元一次方程组的是()

A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,x－y＝1)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝5，,3x－z＝4))

C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)＝1，,y＝2x)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4，,xy＝1))

选做题：

2．已知满足二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2y＝4，①,3x－2y＝4②))的y的值是y＝－eq\f(1,2)，则方程组的解为______________．

【综合拓展类作业】

3.已知两个自然数的和是67，差是3设这两个自然数分别是x，y。请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。

课堂总结

1．二元一次方程组

定义：由两个_______次方程组成，并且含有______个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．

（一，两）

2．二元一次方程组的解

定义：_________满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解．