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2025年统编版2024高一数学上册阶段测试试卷358
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共8题，共16分)
1、等差数列{an}中,a100=120,a90=100,则公差d等于()
A.2
B.20
C.100
D.不确定
2、【题文】若a,b是实数，则“ab0”是a2b2的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、【题文】已知集合则（）
A.
B.
C.
D.
4、【题文】设集合则（）。
A.1
B.
C.2
D.
5、下列个选项中，关于两个变量所具有的相关关系描述正确的是（）
A.圆的面积与半径具有相关性
B.纯净度与净化次数不具有相关性
C.作物的产量与人的耕耘是负相关
D.学习成绩与学习效率是正相关
6、若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用3人，这5人被录用的机会均等，则甲、乙同时被录用的概率为（）
A.
B.
C.
D.
7、下列各组中，函数f（x）和g（x）的图象相同的是（）
A.f（x）=x，g（x）=（）2
B.f（x）=1，g（x）=x0
C.f（x）=|x|，g（x）=
D.f（x）=|x|，g（x）=
8、
函数f(x)=2sinx鈰?cosx1+sinx+cosxx隆脢(0,娄脨2]?的最大值M?最小值为N?则M鈭?N=(?)?
A.2鈭?12?
B.2鈭?1?
C.22?
D.2+1?
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
9、若关于x的方程=k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是____.
10、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是____．
11、已知平行四边形则=.
12、
【题文】设函数则使的取值范围是______
13、
【题文】如图，球的半径为2，圆是一小圆，是圆上两点．若两点间的球面距离为则____。
14、
【题文】过正方体外接球球心的截面截正方体所得图形可能为____（填序号）①三角形②正方形③梯形④五边形⑤六边形
15、不等式（x﹣1）2（x+2）（x﹣3）≤0的解集是____．
16、化简2sin15°sin75°的值为______．
评卷人
得分
三、证明题(共5题，共10分)
17、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?
?（1）AD=AE?
?（2）PC?CE=PA?BE．
18、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?
?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?
?（2）EG＜EF．
19、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?
?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?
?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
20、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?
?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?
?（2）EG＜EF．
21、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?
?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?
?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
评卷人
得分
四、作图题(共4
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