2024-2025学年上海市民办扬波中学上学期八年级数学期末试卷含详解.docx

扬波中学2024学年第一学期期末考试

八年级数学试卷

（完成时间：100分满分：120分）

一,选择题（本大题共6题,每题3分,满分18分）【每晒只有一个正前选项．在答题纸相应位置填涂】

1．下列关于x的方程中一定有实数解的是（???）

A． B． C． D．

2．下列函数中,在定义域内y随x的增大而增大的函数是（????）

A．, B．, C． D．

3．已知长方形的两条边长为,,面积是4,那么关于的函数的图像是（????）

A． B．

C． D．

4．已知下列命题中：

①有两条边分别相等的两个直角三角形全等.

②有一条腰相等的两个等腰直角三角形全等.

③有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形全等.

④顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等．

其中真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如下图,在同一直角坐标系中,直线和直线的图象可能是（???）

A． B． C． D．

6．如图,在中,,点O是,平分线的交点,且,,则点O到边的距离为（????）

A． B． C． D．

二,填空题（本大题共12题,每题3分,满分36分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．当时,.

8．在实数范围内分解因式：.

9．经过点,的圆的圆心轨迹是．

10．已知直角坐标平面内三点和,,那么是三角形．

11．在一次函数的图象经过第一,二,四象限,则k的取值范围为．

12．将直线沿y轴向下平移2个单位,得到的直线解析式是．

13．某工厂10月份的产值是100万元,计划12月份的产值要达到144万元,并每月以相同的增长率增长．如果设这个增长率为,由题意可列出关于的方程是．

14．已知的三边长分别为3,4,5,则最长边上的中线长为．

15．反比例函数的图像如图所示,若的面积是2,则k的值为．

16．如图所示,直线与直线交点的横坐标是4,则不等式的解集是．

17．如图,在中,的垂直平分线与边交于点D,E,已知与的周长分别是和,则的长为．

18．如图,在中,,,,点D是的中点,将沿直线翻折后点A落在点E,那么的长为

三,简答题（本大题共4题,满分30分）[将下列各题的解答过程,做在答题纸上]

19．计算：.

20．已知关于x的方程有两个不相等的实数根,求自然数m的值并解方程．

21．已知正比例函数过第一象限一点,点的横坐标为,过点作轴,垂足为点,且的面积为,正比例函数与反比例函数交于,两点．

(1)求正比例函数解析式.

(2)求,两点坐标．

22．如图,平分,垂足分别为点．

(1)求证：.

(2)如果,,求的长度．

四,解答题（本大题共4题,满分36分）[将下列各题的解答过程,做在答题纸上]

23．为了响应“低碳环保,绿色出行”的公益活动,小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书馆借书.她们同时从家出发,小燕先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分钟的速度到达图书馆,而妈妈始终以120米/分钟的速度骑行,两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图,请结合图像,解答下列问题：

（1）图书馆到小燕家的距离是米.

（2）a=,b=,m=.

（3）妈妈行驶的路程y（米）关于时间x（分钟）的函数解析式是,定义域是.

24．如图,已知锐角中,分别是,边上的高,M,N分别是线段,的中点．求证：

(1)．

(2)若,求证：是等边三角形

25．如图,正比例函数图像与反比例函数图像交于点,直线,交y轴于点B,x轴于点D,交双曲线于点C,C点横坐标为8,连接,．

(1)求正比例函数,反比例函数解析式.

(2)求的面积．

(3)点P是y轴上一点,使得以点P,B,D为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出点P坐标．

26．如图,在中,,,．将一块直角三角板中角的顶点D放在边上移动,使角的两边分别与的边相交于点E,F,且使始终与垂直．

(1)如图1,当点F与点C重合时,求的长.

(2)如图2,设,求y关于x的函数解析式,并写出定义域.

(3)如图2,连接,若是直角三角形,求的长．

1．D

【分析】本题考查了一元二次方程（a,b,c为常数,且）的根的判别式,理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当时,方程有两个不相等的实数根,当时,方程有两个相等的实数根,当时,方程没有实数根．

根据一元二次方程根的判别式进行计算即可求解．

【详解】解：A,,即.

∵

∴方程没有实数根,故该选项不符合题意,????

B,.

∵

∴方程没有实数根,故该选项不符合题意