江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学押题模拟预测试卷03（参考答案）.docx

江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试

数学押题模拟试卷03·参考答案

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D

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D

C

D

C

D

B

1．【答案】B

【解析】，，．故选B．

2．【答案】B

【解析】对于A,，故A不符合；对于B，,且开口向上，所以对任意的，都有，故B符合；对于C，得，故C不符合；对于D，由得，故D不符合．故选B．

3．【答案】D

【解析】设复数，a，，则，

即，解得，则，故z的虚部为2．故选D．

4．【答案】B

【解析】根据平均数的计算公式，直接计算，即可得出结果．【解析】．故选B．

5．【答案】A

【解析】由题意得，对于命题，当时，，即命题是真命题，所以命题是假命题．故选A．

6．【答案】D

【解析】由三角函数的定义得，，，

所以，．故选D．

7．【答案】C

【解析】由得．故选C．

8．【答案】A

【解析】，∵为奇函数，∴，即，∴．又，∴，∵，∴，∴，∴，∴．故选A．

9．【答案】C

【解析】由扇形统计图可知采用手机支付的青年人所占的比例为，因为采用手机支付的老?中?青三个年龄段的顾客共1250人，所以该日采用手机支付的青年人的人数约为人．故选C．

10．【答案】B

【解析】1，2，3，4，5的5张卡片中任意抽取2张，有10种情况：

，其中抽到的2张卡片的数字之和是偶数的共4种情况：，所以概率为．故选B．

11．【答案】A

【解析】，，，所以．故选A．

12．【答案】C

【解析】若，则有，故A错误．若，则或，故B错误．若，则存在直线与平行，所以，故C正确．若，则或，故D错误．故选C．

13．【答案】A

【解析】对于A：定义域为，且，A正确；对于B：定义域为，且，为偶函数，B错误；对于C：定义域为，且，为偶函数，C错误；对于D：定义域为，且，为偶函数，D错误．故选A．

14．【答案】C

【解析】由题意，，则．故选C．

15．【答案】B

【解析】与角终边相同的角为，，对于A：取，不是整数解，A错误；对于B：取，，B正确；对于C：取，不是整数解，C错误；对于D：取，不是整数解，D错误．故选B．

16．【答案】D

【解析】的图象的对称轴为，因为函数在区间上时单调函数，所以或，得或，即的取值范围是．

故选D．

17．【答案】B

【解析】函数在上单调递减，其向左平移3个单位可得到，则其在上单调递减，所以函数在上单调递减，即有时取得最小值，且为．故选B．

18．【答案】A

【解析】圆锥的侧面展开图是半径为eq\r(5)，弧长为2π的扇形，其面积S＝eq\f(1,2)l·r＝eq\f(1,2)×2π×eq\r(5)＝eq\r(5)π，所以圆锥的侧面展开图的面积为eq\r(5)π．

19．【答案】C

【解析】连接，则，，，因为∥，所以或其补角为异面直线与所成的角，，则异面直线与所成的角的余弦值为．故选C．

20．【答案】D

【解析】由题意0-20分钟，步行到离家900米的书店，离家路程增加到900米，

20-30分钟停留，离家路程不变，30-45分钟返回家，离家路程减少为0米．故选D．

21．【答案】D

【解析】．故选D．

22．【答案】C

【解析】．故选C．

23．D【解析】因为m⊥l，n⊥l，结合长方体模型可知m与n可以相交，也可以异面，还可以平行．故选D．

24．C【解析】由题意得：，解得：．故选C．

25．D【解析】在中，，，

，则，由正弦定理可得，，可得．故选D．

26．C【解析】设生物组织死亡前碳14的含量为1，经过1个半衰期后，死亡生物组织内的碳14的剩余量为，经过n个半衰期后，死亡生物组织内的碳14的剩余为，当时，．故选C．

27．D【解析】设圆柱底面半径为R，高为h，设，解得，∴圆柱的体积为．故选D．

28．B【解析】由正弦定理得，a＝eq\f(csinA,sinC)＝eq\f(3\r(2),2)．故选B．

29．【解析】（1），为的中点，

故，（2分）

又平面平面，

平面平面，

平面，

故平面．（4分）

（2），，

故，．（6分）

故．（8分）

30．【解析】（1）

．（2分）

的单调增区间是，

又，

令有，即，

令有，即，

所以在上的增区间为和．（4分）

（2）由题意：，即．

或者，

又，，（6分）

k可取-2，-1，0，1，

对应的零点分别为：，其和为．

综上，在上的单调增区间为和，

在的所有零点之和为．（8分）