江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学押题模拟预测试卷03（考试版）.docx

江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试

数学押题模拟试卷03

选择题（本大题共28题，每小题3分，共计84分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．下列不等式中，解集为的是（????）

A． B． C． D．

3．若复数z的共轭复数为，且，则z的虚部为（????）

A． B． C． D．2

4．样本101，98，102，100，99的平均数为

A．101 B．100 C．99 D．

5．关于命题，下列说法正确的是（????）

A．，且命题是假命题

B．，且命题是真命题

C．，且命题是假命题

D．，且命题是真命题

6．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（????）

A． B． C． D．

7．函数的定义域是（）

A． B．

C． D．

8．已知函数的最小正周期为，若，把的图象向左平移个单位长度，得到奇函数的图象，则（????）

A． B．2 C． D．

9．移动支付技术的进步给人们的生活带来了巨大的便利，很多人出门已经习惯了不带现金，达到“一机在手，天下我有”的境界．某超市某日采用手机支付的老?中?青三个年龄段的顾客共1250人，其比例如图所示，则估计该超市该日采用手机支付的青年人的人数约为（????）

A．375 B．680 C．688 D．698

10．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中任意抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率为（???）

A． B． C． D．

11．设，，，则（????）

A． B． C． D．

12．已知是直线，是两个不同平面，下列命题中的真命题是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

13．下列函数为奇函数的是（????）

A． B． C． D．

14．已知，，则（????）

A． B． C． D．

15．下列各角中，与角终边相同的角为（????）

A． B． C． D．

16．已知函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

17．函数在上的最小值为（????）

A． B． C． D．

18．在一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，顶点是圆柱下底面中心．若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面展开图的面积为()

A.eq\r(5)πB.eq\r(6)πC．3πD．4π

19．如图，在直三棱柱中，若，，，则异面直线与所成的角的余弦值为（????）

A． B． C． D．

20．王叔叔从家门口步行20分钟到离家900米的书店，停留10分钟后，用15分钟返回家里，图中能表示王叔叔离家的时间与距离之间的关系的图象是（????）

A． B．

C． D．

21．（????）

A． B． C． D．

22．在中，记，，则（????）

A． B． C． D．

23．已知空间三条直线l，m，n，若l与m垂直，l与n垂直，则（????）

A．m与n异面

B．m与n相交

C．m与n平行

D．m与n平行、相交、异面均有可能

24．已知向量，，且，则实数（????）

A． B．1 C．0 D．

25．如图，巡航艇在海上以的速度沿南偏东的方向航行．为了确定巡航艇的位置，巡航艇在B处观测灯塔A，其方向是南偏东，航行到达C处，观测灯塔A的方向是北偏东，则巡航艇到达C处时，与灯塔A的距离是（????）

A． B． C． D．

26．当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．经过9个“半衰期”后，死亡生物组织内的碳14的含量约为死亡前的（????）

A． B．C． D．

27．已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为，则该圆柱的体积为（????）

A． B． C． D．

28．在△ABC中，若A＝60°，C＝45°，c＝eq\r(3)，则a等于（????）

A．1B.eq\f(3\r(2),2)C.eq\f(2\r(3),3)D．2

二?解答题：本大题共2小题，共计16分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

29．（本小题满分8分）

如