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广东省深圳市罗湖区翠园初级中学2021-2022学年八年级下学期线上期末数学试题

一、单选题

1.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式的性质求解即可．

【详解】解：∵a＜b，

A、，两边同时加上3，不等号方向应不变，故不成立；

B、，两边同时减去b，不等号方向不变，故成立；

C、两边同时乘以-1，不等号方向应改变，故不成立；

D、，两边同时乘以2，不等号方向应不变，故不成立；

故选B．

【点睛】本题考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

2.下列图形中，中心对称图形个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义即可得．

【详解】由中心对称图形的定义得：第1、2、3个图形均为中心对称图形，第4个图形不是中心对称图形

则这4个图形中，中心对称图形个数是3个

故选：C．

【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，熟记定义是解题关键．

3.下列从左到右的变形中,因式分解正确的是（）

A.2x2-4x+1=2x(x-2)+1 B.x2-2x=x(x-2)

C.(x+1)(x-1)=x2-1 D.x2+2x+4=(x+2)2

【答案】B

【解析】

【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解.

【详解】解：A．右边的式子中含有加法运算，不满足因式分解的要求，故该选项错误．

B．x2-2x=x(x-2)，该选项满足因式分解的要求，故该选项正确．

C．右边的式子中含有加法运算，不满足因式分解的要求，故该选项错误．

D．(x+2)2=x2+4x+4≠x2+2x+4，不是恒等变形，故该选项错误．

故选B．

【点睛】本题考查了多项式的因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．

4.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）

A.360° B.540° C.720° D.900°

【答案】C

【解析】

【分析】首先确定出多边形的边数，然后利用多边形的内角和公式计算即可．

【详解】解：∵从一个顶点可引对角线3条，

∴多边形的边数为3+3＝6．

多边形的内角和．

故选：C．

【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线和多边形的内角和公式的应用，掌握公式是解题的关键．

5.已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据题意列出不等式组，求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．

【详解】解：∵点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，

∴，

解得：1＜m＜3，

故选D．

【点睛】本题考查不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集等知识，解题的关键是熟练掌握不等式组的解法，属于中考常考题型．

6.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）

A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°

【答案】B

【解析】

【分析】分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．

【详解】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，

②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，

综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质．

7.已知m2-n2=mn，则的值等于（）

A.1 B.0 C.-1 D.-

【答案】C

【解析】

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．

【详解】解：∵m2-n2=mn，且mn≠0，

∴，

即，

故选C．

【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

8.下列命题为真命题的是（）

A.若ab＞0，则a＞0，b＞0

B.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

C.在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

【答案】C

【解析】

【分析】利用不等式的性质、三角形全等的判定、角平分线的性质及平行四边形的判定分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】A、若ab＞0，则a、b同号，错误，是假命题；

B、两个锐角分别相等的两个直角三角形不一定全等，错误，是假命题；

C、在一个角的内部，到角的两边距离