2023七年级数学下册 第一章 整式的乘除6 完全平方公式第2课时 完全平方公式的应用说课稿 （新版）北师大版.docxVIP

2023七年级数学下册第一章整式的乘除6完全平方公式第2课时完全平方公式的应用说课稿（新版）北师大版

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设计意图

本课时以完全平方公式为核心，通过复习整式的乘除，引导学生掌握完全平方公式的应用，提高学生解决实际问题的能力。通过课堂练习和例题讲解，帮助学生灵活运用公式，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过探究完全平方公式，使学生理解代数表达式的内在规律，提高运用公式解决实际问题的能力。同时，培养学生严谨求实的科学态度和创新精神，提升学生在数学学习中的自主探索和实践操作能力。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解并掌握完全平方公式的基本形式和结构特征；

②能够灵活运用完全平方公式进行整式乘法运算，特别是解决含有两个平方项的乘法问题。

2.教学难点，

①理解完全平方公式推导过程，特别是从平方差公式到完全平方公式的过渡；

②在复杂的多项式乘法中，正确识别并应用完全平方公式，避免计算错误；

③将完全平方公式应用于解决实际问题，如几何图形的面积计算、工程问题的解法等，需要学生具备较强的数学建模能力。

教学资源

软硬件资源：黑板、粉笔、计算器

课程平台：学校网络教学平台

信息化资源：完全平方公式相关的PPT课件、教学视频

教学手段：实物教具（如正方体、长方体等）、多媒体教学设备（如投影仪、电脑）

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对完全平方公式应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“大家在学习整式乘除时，是否遇到过一些特殊的乘法问题？比如，两个相同的二次项相乘会得到什么？”

展示一些简单的二次项乘法问题，让学生尝试解答。

简短介绍完全平方公式的基本概念，强调其在整式乘法中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.完全平方公式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解完全平方公式的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解完全平方公式的基本形式，包括(a+b)2和(a-b)2。

使用图表展示完全平方公式的展开过程，帮助学生理解其结构。

3.完全平方公式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解完全平方公式的特性和重要性。

过程：

选择几个案例，如计算多项式的平方、求解二次方程的根等，展示完全平方公式的应用。

详细介绍每个案例的解题步骤，强调完全平方公式在简化计算过程中的作用。

引导学生思考如何将完全平方公式应用于解决实际问题，如几何图形的面积计算。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成小组，每组选择一个与完全平方公式相关的实际问题进行讨论。

鼓励学生提出不同的解题思路，并讨论如何运用完全平方公式解决问题。

每组派代表分享讨论成果，全班共同讨论和评价。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对完全平方公式认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括解题思路、计算过程和最终答案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，提出改进建议。

教师总结各组的亮点和不足，强调完全平方公式在解决问题中的关键作用。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调完全平方公式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括完全平方公式的定义、展开过程和应用案例。

强调完全平方公式在整式乘除中的重要性，鼓励学生在日常学习中积极运用。

布置课后作业：让学生尝试运用完全平方公式解决一些实际问题，如计算多项式的平方、求解二次方程等，以巩固学习效果。

7.课堂练习（15分钟）

目标：巩固学生对完全平方公式的理解和应用能力。

过程：

发放练习题，包括填空题、选择题和计算题，涉及完全平方公式的不同应用场景。

学生独立完成练习，教师巡视指导，帮助学生解决遇到的困难。

8.课堂反馈与评价（5分钟）

目标：了解学生对本节课内容的掌握情况，及时调整教学策略。

过程：

收集学生的练习答案，针对典型错误进行讲解和纠正。

鼓励学生提出问题，教师进行解答，确保学生对知识的理解和应用。

9.课堂总结（5分钟）

目标：回顾本节课的学习内容，强化学生对完全平方公式的认识。

过程：

教师总结本节课的学习重点和难点，强调完全平方公式在实际问题中的应用价值。

鼓励学生在课后继续学习和探索，提高数学思维能力。

10.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学生对本节课内容的掌握，培养学生独立解决问题的能力。

过程：

布置课后作业，包括练习题和思考题，涉及完全平方公式的不同应用场景。

提醒学生按时完成作业，并鼓励他们在遇到困难时主动寻求帮助。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学家的故事》：介绍