2025年苏教版高一数学上册月考试卷含答案 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年苏教版高一数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、已知集合A={x|ax=1}；是B={1}的子集，则实数a的值为（）?

?

A.0或1?

?

B.0?

?

C.1?

?

D.不存在。?

?

2、设a、a＋1、a＋2为钝角三角形的边，则a的取值范围是（）

A0＜a＜3B3＜a＜4C1＜a＜3D4＜a＜6

3、【题文】设集合则满足条件的集合P的个数是（）

A.1

B.3

C.4

D.8

4、【题文】关于直线以及平面给出下列命题：?

?①若则?

?②若则?

?③若且则?

?④若则?

?其中正确的命题是（）

A.①②

B.②③

C.②④

D.①④

5、【题文】函数在区间上的零点个数为（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6、若样本a1，a2，a3的方差是a，则样本3a1+1，3a2+1，3a3+1的方差为（）

A.3a+1

B.9a+1

C.9a+3

D.9a

7、过下列两点的直线斜率不存在的是（）

A.（4，2）（﹣4，1）

B.（0，3）（3，0）

C.（3，﹣1）（2，﹣1）

D.（﹣2，2）（﹣2，5）

8、袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，设事件P：取出的都是黑球；事件Q：取出的都是白球；事件R：取出的球中至少有一个黑球．则下列结论正确的是（）

A.P与R互斥

B.Q与R互斥

C.任何两个都互斥

D.任何两个均不互斥

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

9、已知P为△ABC内一点，且=现随机将一颗豆子撒在△ABC内，则豆子落在△PBC内的概率为____．

10、在等差数列中，已知那么等于____

11、如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设分别是和的中点，那么①②面③④异面

其中正确结论的序号是______________.

12、

【题文】函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)1，则不等式ex·f(x)ex＋1的解集为______．

13、

【题文】如图，在长方体中，则四棱锥的体积为____cm3．

14、设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=____

15、计算：log35+log5+log7（49）++log53+log63-log315=______．

评卷人

得分

三、证明题(共7题，共14分)

16、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

17、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

18、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

19、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?

?（1）AD=AE?

?（2）PC?CE=PA?BE．

20、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?

?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?

?（2）EG＜EF．

21、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?