2024-2025学年湖北省武汉市黄陂区七年级上学期期末数学试卷含答案.docx

2024-2025学年湖北省武汉市黄陂区七年级（上）期末数学试卷

一,选择题（每小题3分,共30分）本题共10小题,每小题均给出A,B,C,D四个选项,有且只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡上,填在试卷卷上无效。

1．（3分）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的是（）

北京

武汉

广州

哈尔滨

﹣4.6℃

3.8℃

13.1℃

﹣19.4℃

A．广州 B．哈尔滨 C．武汉 D．北京

2．（3分）已知x＝2是关于x的一元一次方程ax+4＝0的解,则a的值为（）

A．0 B．1 C．﹣2 D．2

3．（3分）将下列平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．5a﹣3a＝﹣2 B．﹣a+3a＝2a C．3a2﹣2a＝a D．2a+3b＝5ab

5．（3分）如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东70°的方向上,观测到小岛B在它的南偏西15°的方向上,则∠AOB的度数是（）

A．85° B．105° C．115° D．125°

6．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索,索比竿子长一托．折回索子却量竿,却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺,如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）

A．x＝（x﹣5）﹣5 B．x＝（x+5）+5

C．2x＝（x﹣5）﹣5 D．2x＝（x+5）+5

7．（3分）如图,OB平分∠AOC,下列结论错误的是（）

A．∠AOB＝∠BOC B．∠COD+∠AOC＝∠BOD

C．∠AOD﹣∠BOC＝∠BOD D．∠BOC+∠AOD＝2∠BOD

8．（3分）如图,将三角形纸片ABC沿EF折叠,点C落在C′处．若∠BFE＝65°,则∠BFC′的度数为（）

A．45° B．50° C．55° D．60°

9．（3分）【探究】：以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x,由0.＝0.333…可知,10x＝3.33…,所以10x﹣x＝3,解方程,得x＝,于是得0.＝．【应用】：将0.2写成分数的形式是（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图,纸板上有9个小正方形（其中5个有阴影,4个无阴影）,从图中4个无阴影的小正方形中选出一个（剩余的剪掉）,与5个有阴影的小正方形一起折成一个正方体的包装盒,不同的选法有（）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

二,填空题（每小题3分,共18分）下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卡指定的位置。

11．（3分）单项式﹣2ab2的系数是．

12．（3分）比较：25°1525.15°（填“＞,＜或＝”）．

13．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图）,发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是．

14．（3分）已知点A,B,C在同一条直线上,AB＝6cm,BC＝2cm,则AC的长为cm．

15．（3分）如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区,其中的展台有三种不同的形状,其规格如图2所示．

（1）该长方形区域的长可以用式子表示为.

（2）根据图中信息,用等式表示a,b,c满足的关系为．

16．（3分）如图,C,D在线段BE上,点A在线段BE外,连接AB,AC,AD,AE,已知∠BAE＝110°,∠CAD＝70°,下列说法：

①直线CD上以B,C,D,E为端点的线段共有6条.

②图中有3对互补的角.

③作,则∠MAN＝20°.

④以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为400°．

其中一定正确的说法有．（填写序号即可）

三,解答题（共8小题,共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明,证明过程,演算步骤或画出图形。

17．（8分）计算．

（1）80°﹣53°17′.

（2）（3﹣5）×4+（﹣6）2÷9

18．（8分）解方程：

（1）3（x﹣1）＝2（x+4）.

（2）．

19．（8分）先化简,再求值．

已知a2b﹣[2ab2+（3a2b﹣2ab）﹣2（a2b﹣ab）],其中a＝2,b＝﹣3．

20．（8分）如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时它北偏东30°,西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．

（1）仿照表示灯塔方位的方法,分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB,（不写作法）.

（2）若图中有一渔船D,