专项突破03四则运算实际问题（应用题）（8大考点）（学生版）-四年级数学下册（人教版）.docx

20242025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算

专项突破03：四则运算实际问题（应用题）（8大考点）

（考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练）

【考点一】归一问题

【考点二】归总问题

【考点三】和差倍问题

【考点四】经济问题

【考点五】行程问题

【考点六】工程问题

【考点七】租船问题

【考点八】购票问题

考点1：归一问题

【方法点拨】

1、定义：归一问题是在解题时，先求出一份是多少（单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

2、解决方法：（1）正归一问题（直进归一）：先根据已知条件求出单一量，即总量÷份数＝单一量。再用单一量乘以要求的份数得到所求总量。

（2）反归一问题（返回归一）：先求出单一量，然后用总量除以单一量得到份数。

【典型例题1】（2324四年级下·广西南宁·期末）绣球一般由彩绣做成，是中国民间常见的吉祥物，是壮族民间一种精致的针绣工艺小圆球。某小作坊20天可制作800个绣球，照这样计算，120天可制作多少个绣球？

【变式训练1】（2324四年级下·河南平顶山·期末）学校礼堂原来有30排座位，每排座位数相同，扩建后增加了同样的9排座位，这样比原来增加了279个座位，原来礼堂有多少个座位？

【变式训练2】（2324四年级下·四川广元·期末）牡丹花可入酱，制成牡丹花酱，甘甜可口。制作100kg的牡丹花酱需要25kg的牡丹花瓣，照这样计算，制作1t这样的牡丹花酱需要花瓣多少千克？

考点2：归总问题

【方法点拨】

1、定义：归总问题是先求出总量，再根据总量和其他条件求出所求的问题。

2、解决方法：先根据已知条件求出总量，即单一量×份数＝总量，再根据总量和其他条件求解。

【典型例题】（2324四年级下·贵州毕节·期末）小华看一本书，原计划每天看25页，18天刚好可以看完，可实际提前3天就看完了。小华实际每天看了多少页？

【变式训练1】（2324四年级下·江西九江·期末）李明宇家原来每月用水21吨，开展节约用水后，原来一年的用水量现在可以多用2个月，现在平均每月用水多少吨？

【变式训练2】（2324四年级下·浙江台州·期末）同学们向山区孩子捐赠一批图书，快递打包时，如果每包150册，需要打包50包。后来更换了包装盒，实际只用了30包就全部打包完成，实际每包多少册？

考点3：和差倍问题

【方法点拨】

1、定义：

（1）和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数。

（2）和倍问题：已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数。

（3）差倍问题：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数。

2、解决方法（1）和差问题：较大数＝（和+差）÷2。

（2）和倍问题：先求出一倍量，一倍量＝和÷（倍数+1），再求另一个数。

（3）差倍问题：一倍量＝差÷（倍数1）。

【典型例题】（2324四年级下·山西大同·期末）戏曲社团为小观众们手工制作了书签和脸谱共30张，作为现场互动礼品。其中书签比脸谱多4张，则书签和脸谱分别制作了多少张？（先根据题意画出线段图，再解答）

【变式训练1】（2324四年级下·安徽芜湖·期末）草地上有一群白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多48只，白兔和黑兔各有多少只？（先画线段图，再解答。）

【变式训练2】（2324四年级下·海南海口·期末）植树造林活动，四年级学生一共植了130棵树，其中男生比女生多植30棵，四年级男生、女生各植树多少棵？

考点4：经济问题

【方法点拨】

总价＝单价×数量

单价＝总价÷数量

数量＝总价÷单价

【典型例题】（2324四年级下·重庆渝北·期末）一套运动服，上衣每件95元，裤子每条65元，这个服装店一周售出50套这样的运动服。一共收入多少钱？

【变式训练1】（2324四年级下·广东清远·期末）妈妈到水果店买了6千克苹果和2千克樱桃，一共花了多少元？

【变式训练2】（2324四年级下·四川遂宁·期末）学校新购置了50套课桌椅，每张课桌96元，每把椅子34元，一共用了多少钱？

考点5：行程问题

【方法点拨】

路程＝速度×时间

速度＝路程÷时间

时间＝路程÷速度

【典型例题】（2324四年级下·安徽合肥·期末）合肥到上海的公路全长约460千米，爸爸开车从合肥到上海。已经开了4小时，剩下的路程比已经行驶的少100千米。爸爸开车的平均速度是多少千米/时？

【变式训练1】（2324四年级下·重庆沙坪坝·期末）甲、乙两车早上10：00分别从云平县客运站和华阳县客运站出发，相对而行，甲车平均每时行63千米，乙车平均每时行68千米，5时之后两车相遇了。这两个客运站之间的公路长多少千米？

【变式训练2】（2324四年级下·海南海口·期末）如下图，小丽和小华分别从家同时出发前往图书馆，小丽速度是80米/分，小华速度是60米/分，12分钟后两人在图书馆相遇。两家相距多少米