电磁感应动生过程中的电路问题 （人教版2019选择性必修二册）（解析版）.docx

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专题2.6电磁感应动生过程中的电路问题

【人教版】

TOC\o1-3\t正文,1\h

【题型1一根导体棒平动切割中的电路问题】

【题型2两根导体棒平动切割中的电路问题】

【题型3三角形导线框切割中的电路问题】

【题型4矩形导线框平动切割中的电路问题】

【题型5旋转切割中的电路问题】

【题型1一根导体棒平动切割中的电路问题】

【例1】如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()

A．PQ中电流先增大后减小

B．PQ两端电压先减小后增大

C．PQ上拉力的功率先减小后增大

D．线框消耗的电功率先减小后增大

答案C

解析设PQ左侧电路的电阻为Rx，则右侧电路的电阻为3R－Rx，所以外电路的总电阻为R外＝eq\f(Rx?3R－Rx?,3R)，外电路电阻先增大后减小，再根据闭合电路欧姆定律可得PQ中的电流I＝eq\f(E,R＋R外)先减小后增大，路端电压先增大后减小，故A、B错误；由于导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即F＝BIl，拉力的功率P＝BIlv，故先减小后增大，所以C正确；外电路的总电阻R外＝eq\f(Rx?3R－Rx?,3R)，最大值为eq\f(3,4)R，小于导体棒的电阻R，又外电阻先增大后减小，由电源的输出功率与外电阻的关系图象可知，线框消耗的电功率先增大后减小，故D错误．

【变式1-1】如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场，当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为()

A.eq\r(2)BRv B.eq\f(\r(2),2)BRv

C.eq\f(\r(2),4)BRv D.eq\f(3\r(2),4)BRv

答案D

解析当圆环运动到题图所示位置时，圆环切割磁感线的有效长度为eq\r(2)R，产生的感应电动势为E＝eq\r(2)BRv，a、b两点的电势差Uab＝eq\f(3,4)E＝eq\f(3\r(2),4)BRv，故选D.

【变式1-2】(多选)如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R)。框内存在着竖直向下的匀强磁场。一长为L、电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动，金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是()

A．ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针

B．左右两个闭合区域的磁通量都在变化，且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLv

C．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R时，导体棒两端的电压为BLv

D．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝eq\f(R,2)时，滑动变阻器有最大电功率，且为eq\f(B2L2v2,8R)

[解析]根据楞次定律可知，ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，电路中的感应电动势E＝BLv，故B错误；当R1＝R时，外电路总电阻R外＝eq\f(R,2)，故导体棒两端的电压即路端电压为eq\f(1,3)BLv，故C错误；该电路电动势E＝BLv，电源内阻为R，求解滑动变阻器的最大电功率时，可以将导体棒和电阻R看成新的等效电源，等效内阻为eq\f(R,2)，故当R1＝eq\f(R,2)时，等效电源输出功率最大，则滑动变阻器的最大电功率Pm＝eq\f(UR12,R1)＝eq\f(\f(1,4)E2,\f(R,2))＝eq\f(B2L2v2,8R)，故D正确。

[答案]AD

【变式1-3】如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l＝0.5m，左端通过导线与阻值R＝3Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值为RL＝6Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内存在竖直向上、磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场．一根阻值r＝0.5Ω、质量m＝0.2kg的金属棒在恒力F＝2N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，经过t＝1s刚好进入磁场区域．求金属棒刚进入磁场时：

(1)金属棒切割磁感线产生的电动势；

(2)小灯泡两端的电压和金属棒受到的安培力．

答案(1)1V(2)0.8V0.04N，方向水平向左

解析(1)0～1s棒只受拉力，由牛顿第二定律得F＝ma，金属棒进入磁场前的加速度a＝eq\f(F,m)＝10m/s2.

设其刚