新冀教版2024七年级数学下册《第6章 二元一次方程组》提分练习：运用定义法列方程组求字母或式子的值.docxVIP

提分练习：运用定义法列方程组求字母或式子的值

典例剖析

例：已知方程ax+y=3x-1是二元一次方程，则a满足的条件是（）

A.a≠0

B.a≠-1

C.a≠3

D.a≠1

解题秘方：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；

(2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程.

解：方程整理得(a-3)x+y+1=0，由题意可知：a-3≠0，即a≠3.

答案：C

分类训练

类型1利用二元一次方程(组)的定义求字母或式子的值

1.已知方程组是关于x，y的二元一次方程组，求2m+4n的值.

2.若方程组是关于x，y的二元一次方程组，求的值.

类型2利用方程组的解求方程组中的字母系数的值

3.若关于x，y的方程组的解为，求a，b的值.

类型3利用同类项的定义求式子的值

4.若与是同类项，则的值为_________.

5.若与的和是单项式，求的值

类型4利用几个非负数的和为0求式子的值

6.已知，求的值

参考答案

1.解：根据二元一次方程组的定义，得或

解第一个方程组，得

解第二个方程组，得

当m=5时，m+1=5+1=6≠0；

当m=2时，m+1=2+1=3≠0.

所以2m+4n=2×5+4×(-2)=2或2m+4n=2×2+4×(-1)=0，即2m+4n的值为2或0.

点拨：在利用二元一次方程组的定义解决问题时，如果某个未知数的系数中含有字母常数，一定要注意该未知数的系数是否能等于0.

2.解：由二元一次方程组的定义，知，解得

所以

3.解：把代入方程组，得

解得

所以a的值为2，b的值为1.

4.8

点拨：若与是同类项，所以

解方程组得，所以

5.解：由题意，可知与是同类项，

所以，解得

所以

6.解：因为

所以

所以解得

所以