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2025年人教版高二数学下册月考试卷977
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=则球O的表面积是（）?
?
A.6π?
?
B.8π?
?
C.9π?
?
D.16π?
?
2、下列四个点中，在不等式组所表示的平面区域内的点是（）?
?
A.（2；0）?
?
B.（-2；0）?
?
C.（0；2）?
?
D.（0；-2）?
?
3、过抛物线y2=8x的焦点的弦AB两端点的横坐标分别是x1、x2，若x1+x2=16；则AB的长为（）?
?
A.20?
?
B.24?
?
C.16?
?
D.18?
?
4、复数的虚部是
A.
B.
C.
D.
5、【题文】数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N*)，且a1＝1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21＝()
A.
B.6
C.10
D.11
6、阅读如图所示的程序框图；运行相应的程序，输出的S的值等于（）?
?
A.18
B.20
C.21
D.40
评卷人
得分
二、填空题(共7题，共14分)
7、若点（1，t）在不等式x-y+1＞0所表示的平面区域内，则实数t的取值范围是____．
8、.圆关于直线对称的圆的的极坐标方程是.
9、
【题文】数据平均数为6，标准差为2，则数据的平均数为____，方差为____。
10、
【题文】阅读以下程序：?
?INPUT?
?IFTHEN?
??
?ELSE?
??
?ENDIF?
?PRINT?
?END?
?若输出则输入的值应该是____
11、
【题文】钝角三角形三边长为a,a+1,a+2,最大内角不超过120°，则a范围是____
12、
【题文】函数的最小正周期=____________．
13、如图所示，AB是⊙O的直径，PA⊥平面⊙O，C为圆周上一点，AB=5cm，AC=2cm，则B到平面PAC的距离为____．?
?
评卷人
得分
三、作图题(共8题，共16分)
14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．
评卷人
得分
四、解答题(共1题，共6分)
21、如图，正四棱锥P-ABCD中底面边长为2侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为．?
?（1）求正四棱锥P-ABCD的外接球半径；?
?（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．
评卷人
得分
五、计算题(共1题，共6分)
22、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．
评卷人
得分
六、综合题(共1题，共4分)
23、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．?
?（1）求抛物线的解析式；?
?（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；?
?（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．?
?①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；?
?②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．
参考答案
一、选择题(共6题，共12分)
1、C
【分析】
?
?∵AB⊥BC，AB=BC=
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