23.6.2图形的变换与坐标 学案 华师大版数学九年级上册 .pdf

学习任务单

芝程基本信息

学科数学年级九年级学期秋季

课题23.6.2图形的变换与坐标

教科名：义务教育教科数学九年级上册

出版社：华东师范大学出版社

学生信息

姓名学校班级学号

学习目标

1.理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的

某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题中；

2.经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，发展

学生的形象思维；

3.培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关

系，认识其应用价值.

课前学习任务

复习引入

1.平移的性质是什么？

2.同学们会下棋吗？在棋盘上推动棋子是否可以看做图形在平面上的平移

呢？

课上学习任务

【学习任务一】

已知点A的坐标为(-2,-3),分别求出点A经过下列变换后所得的点的坐

标

①上移3个单位②左移3个单位

③右移3个单位④下移3个单位

【学习任务二】

在同一个平面直角坐标系中，一个图形经过变换之后，该图形上各点的坐标会如

何变化呢？

例1：在图中，AAOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A，OB.三个顶

点的坐标有什么变化？

OBx

比较相应顶点的坐标，你发现了什么？

例2：如图，ZkABC的三个顶点的坐标分别为(-3,4)、(-4,3)和(-1,

3),将AABC沿y轴向下平移3个单位得到△ABC,然后再将左ABC沿

x轴向右平移4个单位得到△A〃B〃C〃.试写出现在三个顶点的坐标，看看发生

了什么变化.

平移变换的坐标变化规律:

【学习任务三】

思考

在下图中，AAOB关于X轴的轴对称图形是它们对应顶点的坐标有什

么变化？

选做题：

2.将点A(a-l,b+l)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B,若点B

的坐标为(3,~3),贝0a+b的值是.

【综合拓展类作业】

3.如图，AAOBa个顶点的坐标分别为A(2,-3),B(3,0),0(0,0).

(1)画出AABC向上平移4个单位后的图形；

(2)画出AABC关于原点对称的图形；

(3)以原点O为位似中心，把AAOB放大2倍，得到△AEO.写出△ABO三

个顶点的坐标.

【知识技能类作业】

必做题：

1.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点0为

位似中心的位似图形，且相似比为3,点A,B,E在x轴上，若正方形

BEFG的边长为6,则C点坐标为（）

A・(3,2)

B.(3,l)

C.(2,2)

D.(4,2)

选做题：

1

2如.图，直线y=3x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，ABOC与左BOC是

以点A为位似中心的位似图形，且相似比为12,则点B的坐标为

【综合拓展类作业】

3将.图中的AABC,顶点A(0,-2),B(3,-1),C(2,1)作下列运动,画出相

应的图形.

(1)向上平移2个单位；

(2)关于y轴对称；

(3)以B点为位似中心，放大到2倍.

C

/\

O

/

4—B

A