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2010-2023历年江苏省如东县袁庄初级中学九年级上学期期中调研考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（???）

2.已知反比例函数的图象经过点P（3，－2），则这个函数的图象位于???????象限．

3.（本题满分13分）在平面直角坐标系中，点M（，），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M，使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴、y轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM点P是弧AB上的动点.

（1）写出∠AMB的度数；

（2）点Q在射线OP上，且OP·OQ=20，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交x轴于点E.

①当动点P与点B重合时，求点E的坐标；

②连接QD，设点Q的纵坐标为t，△QOD的面积为S，求S与t的函数关系式及S的取值范围.

4.如图，正比例函数和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若，则x的取值范围是??????????．

5.已知点P（1，）在反比例函数（）的图象上，则k的值是（???）

A．

B．3

C．

D．

6.如图，点A是反比例函数（）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数?的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则???????．

7.（本题满分10分）已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.

8.一套书有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为__???__.

9.在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么n等于（???）

A．10个

B．12个

C．16个

D．20个

10.（本题满分13分）如图1，反比例函数（）的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，），射线AC与轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．

（1）求的值；

（2）求∠DAC的度数及直线AC的解析式；

（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线轴，与AC相交于N，连接CM，求△CMN面积的最大值．

11.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在点O钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=6个单位，OF=8个单位，则圆的直径为（???）

A．8个单位??????B．10个单位??????C．12个单位????D．15个单位

12.若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

13.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（???）

A．

B．

C．

D．

14.已知圆锥的底面半径为3，母线为8，则圆锥的侧面积等于????????．

15.如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，则∠AOB＝（???）

A．15°?????????B．20°????????C．30°?????????D．45°

16.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积.

17.（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数（）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．

（1）求k和m的值；

（2）点C（x，y）在反比例函数的图象上，求当1≤x≤3时，函数值y的取值范围．

18.下列事件为必然事件的是（???）

A．买一张电影票，座位号是偶数

B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上

C．明天一定会下雨

D．百米短跑比赛，一定产生第一名

19.某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（???）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

20.如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自