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2010-2023历年江苏省太仓市九年级学科教学质量调研数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，A、B是第二象限内双曲线y＝上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6，则k的值为???．

2.如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD＝40°，则∠ABD的度数为???°．[来

3.已知关于x的二次函数y＝x2－2x＋c的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x11x2且x1＋x2＝2，则y1与y2的大小关系是

A．y1y2

B．y1y2

C．y1＝y2

D．不能确定

4.计算：．

5.下列各式中计算正确的是

A．a＋a＝a2

B．a2·a2＝2a2

C．(－ab)2＝－2a2b2

D．(2a)2÷a＝4a

6.近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为???．

7.先化简，再求值：，其中a＝．

8.方程x2＋3x－l＝0由于x壬0，因此可化为x＋3＝，则原方程的根可视为函数y＝x＋3与y＝图像交点的横坐标，利用图像估计一元三次方程x3＋2x2－2＝0的根x0所在的范围是

A．1x02

B．0x0l

C．－lx00

D．－2x0－l

9.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG．

(1)CH＝???．

(2)求DG的长．

10.一组数据：3，4，5，6，6，6的众数是???．

11.如图①，已知二次函数的解析式是y＝ax2＋bx(a0)，顶点为A(1，－1)．

(1)a＝???；

(2)若点P在对称轴右侧的二次函数图像上运动，连结OP，交对称轴于点B，点B关于顶点A的对称点为C，连接PC、OC，求证：∠PCB＝∠OCB；

(3)如图②，将抛物线沿直线y＝－x作n次平移(n为正整数，n≤12)，顶点分别为A1，A2，…，An，横坐标依次为1，2，…，n，各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D1，D2，…，Dn，以线段AnDn为边向右作正方形AnDnEnFn，是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上，若存在，求出所有满足条件的正方形边长；若不存在，请说明理由．

12.在坐标系中，已知四个点，坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，在A1、A2和B1、B2中分别各取一个点，与原点O连接构成三角形，则所得三角形是等腰三角形的概率是

A．

B．

C．

D．

13.解分式方程：．

14.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．

15.好学的小宸利用电脑作了如下的探索：

(1)如图①，将边长为2的等边三角形复制若干个后向右平移，使一条边在同一直线上．则△A2C1B1的面积为???；

(2)求△A4C3B3的面积；

(3)在保持图①中各三角形的边OB1＝B1B2＝B2B3＝B3B4＝2不变的前提下，小宸又作了如下探究：将顶点A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如图②），若OA4＝OB4，试判断以OA2、OA3和OA4为三边能否构成三角形？若能，请判断这个三角形的形状；若不能，请说明理由．

16.比1小2的数是

A．－1

B．1

C．－2

D．

17.如图，Rt△ABC放置在第二象限内，AC⊥x轴，已知∠ABC＝90°，OC＝3，OB＝4．则点A的纵坐标是??????????。

18.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若半径为5，OD＝3，则弦AB的长为

A．5

B．6

C．7

D．8

19.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD＝2，则点D到AB的距离是???．

20.如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于

A．30°

B．70°

C．110°

D．130°

21.函数y＝可中，自变量x的取值范围是???．

22.如图，矩形OABC放置在第一象限内，已知A(3，0)，∠AOB＝30°，反比例函数y＝的图像交BC、AB于点D、E．

(1)若点D为BC的中点，试证明点E为AB的中点；

(2)若点A关于直线OB的对称点为F，试探究：点F是否落在该双曲线上？

23.一行20人外出旅游入住某酒店，因特殊原因，服务员在安排房间时每间比原来多住1人，结果比原来少用了一个房间．设原来每间住x人，则下列方程正确的是

A．

B．

C．

D．

24.如图，点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4C)A8)，以O为圆心，OA长为半径作圆，交CD于点E，连接OE、AE，过点E作直线EF交BC于点F，且∠CEF＝2∠DAE．

(1)求证：直线EF为