山东省十校2024—2025学年上学期高一第一次联合教学质量检测高一数学解析版.docxVIP

2024—2025学年上学期高一第一次联合教学质量检测

高一数学试卷解析版

满分150分，考试用时120分钟

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】因为集合，，

把集合元素的范围表示在数轴上，如图，

可知.

故选：B.

2．不等式的解集为（????）

A． B．或.

C． D．或.

【答案】B

【详解】不等式化为：，即，

整理得，解得或，

所以不等式的解集为或.

故选：B

3．命题“，有”的否定是（????）

A．，有 B．，有

C．，有 D．，有

【答案】C

【详解】由题意可得：命题“，有”的否定是“，有”.

故选：C.

4．一元二次方程有一个正根和一个负根的一个充分不必要条件是（????）

A． B．a0 C． D．

【答案】D

【详解】因为“一元二次方程有一个正根和一个负根”的充要条件是“”，

所以：“一元二次方程有一个正根和一个负根”的一个充分不必要条件是“（）”，即选项D正确.

故选：D

5．设实数，满足，则下列不等式一定成立的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】对于A，，得，A错误；

对于B，因为，所以，得，B错误；

对于C，因为，所以，

所以，C错误；

对于D，因为，所以，所以，

所以，D正确.

故选：D

6．已知关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（????）

A． B．，或

C．，或 D．

【答案】A

【详解】关于的一元二次不等式的解集为，

则，且是一元二次方程的两根，

于是解得

则不等式化为，

即，解得，

所以不等式的解集是.

故选：A.

7．已知，，则下列结论错误的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】对于A，由，，得，A正确；

对于B，由，得，而，则，B错误；

对于C，由，，得，C正确；

对于D，由，得，而，则，D正确.

故选：B

8．已知方程的两根都大于2，则实数的取值范围是（????）

A．或 B．

C． D．或

【答案】B

【详解】根据题意，二次函数的图象与轴的两个交点都在2的右侧，

根据图象可得，即，

解得.

故选：B.

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9．给出下列四个关系式，其中正确的是（????）

A． B．

C． D．?

【答案】AD

【详解】因为是实数，因此选项A正确；

因为空间集中没有元素，显然不正确，因此选项B不正确；

因为所有的整数都是有理数，因此整数集是有理数集的子集，所以选项C不正确；

因为空集是任何非空集合的真子集，所以选项D正确，

故选：AD

10．已知，，且，则（???）

A． B．

C． D．

【答案】AB

【详解】对于A，，，当且仅当时等号成立，故A正确；

对于B，C，由，可得，当且仅当时等号成立，故B正确，C错误；

对于D，，，

，当且仅当时等号成立，故D错误.

故选：AB.

11．定义，则下列说法正确的是（????）

A．

B．对任意的且

C．若对任意实数恒成立，则实数的取值范围是

D．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围

【答案】ABD

【详解】对于A，，即，故A正确；

对于B，，故B正确；

对于C，恒成立，

即a）恒成立，则，解得，故C错误；

对于D，由题可知存在，使得成立，

即成立，又，得的取值范围是，故D正确.

故选:ABD.

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12．定义集合，的一种运算“”，，若，，则集合的所有元素的和.

【答案】

【详解】∵，，

∴，

∴所有元素之和.

故答案为：.

13．满足条件的集合的个数为.

【答案】16

【详解】解：因为，

所以，

即集合为的子集，且中必包含元素，

又因为的含元素的子集为：

共16个.

故答案为：16

14．若，则的最小值为.

【答案】4

【详解】当时，，

则，

当且仅当，即时取等号，

所以的最小值为4.

故答案为：4

四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过