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§5-3相对论速度变换式
考虑一质点P在空间的运动，从S和S′系来看，速度分别是：
根据速度的定义：
由洛仑兹坐标变换
上面两式之比
洛仑兹变换
由洛仑兹变换知
由上两式得
同样得
洛仑兹变换
洛仑兹速度变换式
正变换
逆变换
洛仑兹变换
说明
b.在洛仑兹速度变换下，光速不变。
洛仑兹变换
试求以下情况下，光子A相对与B的速度
洛仑兹变换
例题1
〔1〕A与B反向而行
〔2〕A与B相向而行
〔3〕A与B同向而行
解：〔1〕
洛仑兹变换
〔1〕A与B反向而行
解：〔1〕如下图：取S系为实验室坐标系，S’系为
与光子固连B坐标系，S与S’系相应的坐标轴平行，
X轴与A、B的运动方向平行
由洛伦兹速度变换公式
洛仑兹变换
解：〔2〕A与B相向而行
洛仑兹变换
由洛伦兹速度变换公式
洛仑兹变换
解：〔3〕A与B同向而行
洛仑兹变换
由洛伦兹速度变换公式
上述结果是光速不变原理的必然结果
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