陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

PAGE

PAGE1

陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高一上学期期末

质量检测数学试题

一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若角的终边经过点，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】.

故选：B.

2.函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】对于函数，有，解得且，

因此，函数的定义域是.

故选：B.

3.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】B

【解析】由，得，

由，得，

又，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

4.已知集合，，若集合且，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由题可得：，

，且=.

故选：C.

5.函数的部分图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】函数定义域为R，，

为偶函数，图象关于轴对称，CD选项错误；

，选项B错误.

故选：A.

6.为了得到函数的图象，只要把函数的图象（）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

【答案】A

【解析】因为，

所以只需把函数的图象向左平移个单位长度，

就可以得到函数的图象.

故选：A.

7.下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】对于A，，，

因为是减函数，是增函数，

根据复合函数的单调性的判断方法（同增异减），所以是减函数，故A错误；

对于B，，由的性质可得在上不具备单调性，故B错误；

对于C，，因为与都是增函数，所以是增函数，

，所以是奇函数，故C正确；

对于D，，，故D错误.

故选：C.

8.若角满足，则的值可能为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因为

，

所以，故或，

即或，

依次检验、、、，可知为可能值，其余皆不可能.

故选：B.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列命题中正确的是（????）

A.，

B.至少有一个整数，它既不是合数也不是质数

C.是无理数，是无理数

D.存在，使得

【答案】ABC

【解析】对于A，，，如，A正确；

对于B，至少有一个整数，它既不是合数也不是质数，例如数1满足条件，B正确；

对于C，是无理数，是无理数，如，C正确；

对于D，恒成立，即不存在，使得成立，D错误.

故选：ABC.

10.若函数（且）在R上为单调递增函数，则a的值可以是（）

A. B.2 C.3 D.4

【答案】BCD

【解析】因为函数且在R上为单调递增函数，

则函数需满足：，即：.

故选：BCD.

11.下列说法不正确的是（）

A.不等式的解集为

B.若实数，，满足，则

C.若，则函数的最小值为

D.当时，不等式恒成立，则k的取值范围是

【答案】ACD

【解析】不等式即，解集为或，A错误；

实数，，满足，则，故，B正确；

，，函数，

但此时，即，故等号取不到，

令，则在上为单调增函数，则，

即函数的最小值为，C错误；

，当时，恒成立，

当时，恒成立，需满足，解得，

综合可得k的取值范围是，D错误.

故选：.

12.下列选项中，正确的有（）

A.函数的图象关于点对称．

B.函数是最小正周期为的周期函数．

C.设是第二象限角，则且

D.函数的最小值为

【答案】AD

【解析】对于A，根据正切函数的性质可知，函数的图象关于点对称，故A正确；

对于B，由函数的图象可知，该函数不是周期函数，故B错误；

对于C，设是第二象限角即，则，，

当k为偶数，是第一象限角，且，且成立；

当k为奇数时，是第三象限角，且与选项矛盾，故C错误；

对于D，函数，

又，则当时，函数有最小值，故D正确.

故选：AD.

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.的值为____________．

【答案】

【解析】.

14.设，，，则三数的大小顺序是_____．

【答案】

【解析】，即：，

，即：，

，即：，

.

15.一次函数的零点为2，那么函数的零点为______.

【答案】

【解析】因为函数有一个零点是，所以，即，

所以，所以由，解得或，

所以函数的零点是.

16.设函数在上恰有两个零点，且的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围是____________．

【答案