专题15 整式的相关概念（解析版）.pdfVIP

专题15整式的相关概念

1.掌握代数式的认识和书写；

2.掌握单项式和多项式、整式的定义；

3.掌握单项式的系数和次数的概念；

4.掌握多项式的项、项数和次数的概念。

【思考1】港珠澳大桥建成通车，极大缩短香港、珠海和澳门三地间的时空距离；作为中国从桥梁大国走向

桥梁强国的里程碑之作，该桥被业界誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，被英国《卫报》称为“现代世界七大奇迹”

之一。（1）如果一辆汽车在港珠澳大桥上以90千米/小时（1.5千米/分钟）的速度行驶，那么2分钟行驶

多少千米？3分钟行驶多少千米？t分钟行驶多少千米？

（2）如果用字母t表示时间，用v表示速度，那么汽车行驶的路程是多少呢？

【思考2】（1）观察下列式子，他们都有哪些共同特点？

21322b2

a；8xy；mn；﹣xy；2ab；

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（2）观察下列式子，他们都有哪些共同特点？与单项式有什么联系？

x2+5x2-3x+2ax+b2m-3232

；；；；2ab+6；-x﹣2xy+3π

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1.列代数式及书写要求

代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式。

代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值。

代数式的书写要求：

①字母与数字相乘，或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是“g”，或略去不写。

②字母与数字相乘，一般数字在前，系数带分数的，一般写成假分数。

4○

③系数是1时，一般省略不写。多项式后面带单位，多项式须用括号括起来。

2.单项式的概念

单项式：数或字母的积（单独的一个数或一个字母也是单项式）。例：5x；100；x；10ab等。

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注：分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式。例：不是单项式。

x

p2p

单项式的系数：单项式中的数字叫做单项式的系数。例：xy的系数为。

88

2

3

单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。例：2pxy的次数为次。

3.多项式的有关概念

多项式：几个单项式的和。

项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式。常数项：不含字母的项。

多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是n次，就叫做n次式）。

4.整式的概念

整式：单项式与多项式统称为整式。

注：①多项式是由多个单项式构成的；②单项式和多项式的区别在于是否含有加减运算；

③分母中含有字母的式子不是整式（因不是单项式或多项式）

考点1、代数式求值

【解题技巧】代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值。

12023··a=22a-1______

例．（浙江嘉兴统考一模）当时，代数式的值是．

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【答案】

a=22a-1

【分析】将代入进行计算即可．

a=22a-1=2´2-1=33

【详解】当时，．故答案为：．

【点睛】本题