2021年新人教版八年级下册数学期中测试题(含答案).doc

2020-2021学年八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，满分30分）

1．（3分）若x＝﹣3可以使一个二次根式有意义，这个二次根式可以是（）

A． B． C． D．

2．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．1，1， C． D．5，12，13

4．（3分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A．OA＝OC，OB＝OD B．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD

C．AD∥BC，AD＝BC D．AB＝CD，AO＝CO

5．（3分）下列命题中正确的是（）

A．对角线互相平分的四边形是矩形

B．对角线互相平分且相等的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

6．（3分）如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，可判断（）

A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确

C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

7．（3分）下列计算正确的是（）

A．﹣＝ B．3×2＝6 C．（2）2＝16 D．＝1

8．（3分）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE．若AC＝18，GF＝6，则F点到AC的距离为何？（）

A．2 B．3 C．12﹣4 D．6﹣6

9．（3分）若＝a，＝b，则＝（）

A． B． C． D．

10．（3分）在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC中BC边的长为（）

A．9 B．5 C．14 D．4或14

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）式子有意义，则x的取值范围是．

12．（3分）命题“全等三角形对应角相等”的逆命题是，它是一个（填“真”或“假”）命题．

13．（3分）已知，则x+y＝．

14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝58°，D，E分别是AB，AC中点．点F在线段DE上，且AF⊥CF，则∠FAE＝°．

15．（3分）如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为cm．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）计算：

（1）2+3﹣﹣；

（2）（7+4）（7﹣4）﹣（﹣1）2．

17．（9分）先化简，再求值：已知a＝8，b＝2，试求a+﹣+的值．

18．（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC＝2∠CAD，求∠BAE的度数．

19．（9分）如图，已知平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两个点，且BE＝DF．

求证：四边形AECF为平行四边形．

20．（9分）如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．

（1）求△ABC的面积；

（2）通过计算判断△ABC的形状；．

（3）求AB边上的高．

21．（10分）【阅读材料】

嘉嘉在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：

5+2＝（2+3）+2＝（）2+（）2+2×＝（+）2；

8+2＝（1+7）+2＝12+（）2+2×1×＝（1+）2．

【类比归纳】

（1）请你仿照嘉嘉的方法将20+10化成另一个式子的平方；

（2）请运用嘉嘉的方法化简：．

【变式探究】

若a±2＝（±）2，且a，m，n均为正整数，则a＝．

22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动．

（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2；

（2）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ是矩形；

（3）是否存在某一时刻，使四边形PBCQ为正方形？

23．（11分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD，DB至点E，F，且BF＝DE＝．连接AE，AF，CE，CF．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）求四边形AECF的面积；

（3）如果M为AF的中点，P为线段EF上的一动点，求PA+PM的最小值．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，满分30分）

1．（3分）若x＝﹣3可以使一个二次根式有意义，这个二次根式可以是（）

A． B． C．