苏科版八年级数学下册压轴题攻略专题04特殊平行四边形中最小值综合题(原卷版+解析).docxVIP

专题04特殊平行四边形中最小值综合题

一．选择题（共26小题）

1．（2023秋?辽阳期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AC与BD交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线相交于点F，点G是CD的中点，点P是四边形OCFD边上的动点，则PG的最小值是（）

A． B． C． D．

2．（2023秋?杜尔伯特县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是（）

A．2 B． C．3 D．

3．（2023秋?朝阳县期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E在对角线AC上任意一点，将正方形绕点B逆时针旋转90°后，点E的对应点为E，则点B到线段EE′距离的最小值为（）

A．1 B． C． D．2

4．（2023?夏津县二模）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E，F分别是AB，DC上的动点，EF∥BC，则BF+DE最小值是（）

A．13 B．10 C．12 D．5

5．（2023?西乡塘区校级二模）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（）

A． B． C． D．

6．（2023秋?莲池区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，点O为MN的中点，则线段AO的最小值为（）

A．4.8 B．5 C．2.4 D．3.6

7．（2023?雨山区校级一模）如图，点E是等边三角形△ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED，并绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF．若运动过程中AF的最小值为，则AB的值为（）

A．2 B． C． D．4

8．（2023秋?广水市期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB+AC＝4，将BC绕点C顺时针旋转120°得到CD，则线段AD的长度的最小值是（）

A． B． C． D．

9．（2023秋?铜梁区校级月考）如图，在正方形ABCD中，E是边AD中点，F是边AB上一动点，G是EF延长线上一点，且GF＝EF．若AD＝4，则EG2+CG2的最小值为（）

A．52 B．60 C．68 D．76

10．（2023秋?建湖县期中）如图，△ABC中∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，线段DE的两个端点D、E分别在边AC、BC上滑动，且DE＝6，若点M、N分别是AB、DE的中点，则MN的最小值为（）

A．2 B．3 C．3.5 D．4

11．（2023秋?浦北县期中）如图，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP，BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M，N分别是EF，CD的中点，则MN的最小值是（）

A．2 B．3 C．5 D．6

12．（2023秋?洪洞县期中）如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，AC＝12，点D，E分别是AB，BC边上的动点，连结DE，F，M分别是AD，DE的中点，则FM的最小值为（）

A．12 B．10 C．9.6 D．4.8

13．（2023秋?梁子湖区期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，AC+BC＝3，将AB绕点A逆时针旋转120°得到AD，则线段CD的最小值是（）

A． B． C． D．

14．（2023秋?江阴市期中）如图，在正方形ABCD中，AB＝5，E为AB边上一点，点F在BC边上，且BF＝1，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（）

A．3 B．2.5 C．4 D．

15．（2023春?碑林区校级期末）如图，在△ABC中，，，，点P为边BC上一动点，过点P分别作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，点F为AP中点，连接DF，则线段DF最小值为（）

A． B． C． D．

16．（2023秋?高州市期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（）

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．2.4

17．（2023秋?顺德区月考）如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝135°，AB＝2，AD＝3，点H，G分别是CD，BC上的动点，连接AH，GH．E，F分别为AH，GH的中点，则EF的最小值是（）

A．2 B． C． D．

18．（2023?利辛县模拟）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝BD＝5，∠AOB＝120°，则AB+CD的最小值为（）

A．8 B．10