苏科版八年级数学下册压轴题攻略专题05中心对称图形-平行四边形综合压轴(50题12个考点)(原卷版+解析).docxVIP

专题05中心对称图形-平行四边形综合压轴（50题12个考点）

一．三角形中位线定理（共1小题）

1．（2022秋?东平县期末）如图，△ABC中，∠BAD＝∠CAD，BE＝CE，AD⊥BD，DE＝，AB＝4，则AC的值为（）

A．6 B． C．7 D．8

二．平行四边形的性质（共3小题）

2．（2023春?辛集市期末）如图，?ABCD中，AB＝22cm，BC＝8cm，∠A＝45°，动点E从A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B运动，动点F从点C出发，以1cm/s的速度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止．则EF的长为10cm时点E的运动时间是（）

A．6s B．6s或10s C．8s D．8s或12s

3．（2023?六安模拟）如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S?ABCD＝AC?CD；④S四边形OECD＝S△AOD，其中成立的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2023春?叙州区期末）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1，以AB，AO1为邻边作平行四边形AO1C2B……依此类推，则平行四边形AO2022C2023B的面积为cm2．

三．平行四边形的判定与性质（共2小题）

5．（2023?莆田模拟）如图，在△ABD中，AD＜AB，点D在直线AB上方，将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACE，点B，D的对应点分别是C，E，将线段BD绕着点B顺时针旋转90°得到线段BF，点D的对应点是F，连接BE，CF．当∠DAB的度数从0°逐渐增大到180°的过程中．四边形BFCE的形状依次是：平行四边形→______→平行四边形．画线处应填入（）

A．菱形→矩形→正方形

B．矩形→菱形→正方形

C．菱形→平行四边形→矩形

D．矩形→平行四边形→菱形

6．（2023春?尤溪县期末）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝110°；④S四边形AEFD＝1．正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

四．菱形的性质（共2小题）

7．（2023?平房区二模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为AB的中点，点F在OD上，DF＝OF，连接EF交OA于点G，若OG＝1，连接CE，S△BEC＝12，则线段CE的长为．

8．（2023春?泗水县期末）如图，在菱形ABCD中，∠ADB＝60°，点E，F分别在AD，CD上，且∠EBF＝60°．

（1）求证：△ABE≌△DBF；

（2）判断△BEF的形状，并说明理由．

五．菱形的判定（共1小题）

9．（2023春?桂林期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝12cm，AB＝18cm，CD＝23cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿折线B﹣C﹣D向终点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

（1）用含t的式子表示PB．

（2）当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？

（3）只改变点Q的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形PBCQ为菱形，则点Q的运动速度应为多少？

六．菱形的判定与性质（共1小题）

10．（2023?郧西县模拟）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）证明四边形ADCF是菱形；

（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．

七．矩形的性质（共3小题）

11．（2023春?定州市期中）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，若AB＝6，BC＝10，则GH的长度为（）

A． B． C． D．2

12．（2023秋?锦江区校级期中）如图，长方形ABCD中，AD＝2AB＝8，点E、F分别为线段AD、BC上动点，且AE＝CF，点G是线段BC上一点，且满足BG＝2，四边形AEFB关于直线EF对称后得到四边形A′EFB′，连接GB′，当AE＝时，点B′与点D重合，在运动过程中，线段GB′长度的最大值是．

13．（2023秋?丰城市校级期中）如