2025年中考数学总复习考点梳理第20讲解直角三角形.pptxVIP

第二部分图形与几何第四章三角形第20讲解直角三角形

01命题分析04课堂精讲03考点梳理02课前预习05广东中考06核心能力训练

广东省卷近年中考数学命题分析命题点20242023202220212020解直角三角形题22(3)，2分题23(3)，2分?题22(2)，4分题16，4分题20(2)，3分题25(3)，1分解直角三角形的应用题18，7分题18，7分???

链接教材

人教版：九下第二十八章P74－P85北师版：九下第一章P19－P23

?第1题图A

?第2题图17B

?D第4题图

?A第5题图

考点复习回练课本（人教、北师）1．解直角三角形(1)解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．1．在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：(1)c=8，∠A=30°；?

考点复习回练课本（人教、北师）(2)直角三角形的解法直角三角形的解法按除直角外已知2个元素的不同情况可大致分为四种类型(已知在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边)：①已知一条直角边和一个锐角(如a，∠A)，其解法为：∠B=90°－∠A，c=；??(2)b=7，∠A=45°；??

考点复习回练课本（人教、北师）②已知斜边和一个锐角(如c，∠A)，其解法为：∠B=90°－∠A，a=；?③已知两直角边(如a，b)，其解法为：c2=a2+b2，tanA= ；④已知斜边和一直角边(如c，a)，其解法为：b2=c2－a2，sinA= ．c·sinA??c=2，∠A=30°，∠B=60°.

考点复习回练课本（人教、北师）2．与解直角三角形有关的名词、术语(1)视角：视线与水平线的夹角叫做视角．从下向上看，叫做仰角；从上往下看，叫做俯角．(2)方位角：物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向．书写：通常要先写北或南，再写偏东或偏西．?2．如图，甲、乙两楼相距30m，甲楼高40m，自甲楼楼顶看乙楼楼顶，仰角为30°，乙楼高 (结果精确到1m)．57m

考点复习回练课本（人教、北师）?

?解直角三角形B

?A

3．(2024抚州一模)如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的左端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数是cm．(结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)?2.7

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解直角三角形的应用5．(跨学科融合)(2024盐城)如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升至距地面30m的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为37°，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为45°，则教学楼AB的高度约为m．(精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)?17

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答题规范作答区域答题模板与评分标准满分：7分实得：分?

7．(跨学科融合)(2024湖南)综合与实践：某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．请根据表格中提供的信息，解决下列问题(结果保留整数)．活动主题测算某水池中雕塑底座的底面积测算工具皮尺、测角仪、计算器等活动过程模型抽象某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形ABCD，其示意图如图．测绘过程与数据信息①在水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上；②过点E作GH⊥CE，并沿EH方向前进到点F，用皮尺测得EF的长为4米；③在点F处用测角仪测得∠CFG=60.3°，∠BFG=45°，∠AFG=21.8°；④用计算器计算得sin60.3°≈0.87，cos60.3°≈0.50，tan60.3°≈1.75，sin21.8°≈0.37，cos21.8°≈0.93，tan21.8°≈0.40．

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10．(2023广东)2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站．如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态．当两臂AC=BC=10m，两臂夹角∠ACB=100°时，求A，B两点间的