2023年苏教版八年级下册期末复习数学知识点总结.doc

数据的收集、整理与描述

全面调查

全面调查

抽样调查

收集数据

描述数据

整理数据

分析数据

得出结论

知识概念

抽样与样本

1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

3.总体：要考察的全体对象称为总体。

4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。

6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

频率分布

1、频率分布的意义

在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。

2、研究频率分布的一般环节及有关概念

（1）研究样本的频率分布的一般环节是：

①计算极差（最大值与最小值的差）

②决定组距与组数

③决定分点

④列频率分布表

⑤画频率分布直方图

（2）频率分布的有关概念

①极差：最大值与最小值的差

②频数：落在各个小组内的数据的个数

③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。

拟定事件和随机事件

1、拟定事件

必然发生的事件：在一定的条件下反复进行实验时，在每次实验中必然会发生的事件。

不也许发生的事件：有的事件在每次实验中都不会发生，这样的事件叫做不也许的事件。

2、随机事件：

在一定条件下，也许发生也也许不放声的事件，称为随机事件。

随机事件发生的也许性

一般地，随机事件发生的也许性是有大小的，不同的随机事件发生的也许性的大小有也许不同。

对随机事件发生的也许性的大小，我们运用反复实验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的也许性是否同样。所谓判断事件也许性是否相同，就是要看各事件发生的也许性的大小是否同样，用数据来说明问题。

概率的意义与表达方法

1、概率的意义

一般地，在大量反复实验中，假如事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。

2、事件和概率的表达方法

一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表达事件A的概率p，可记为P（A）=P

考点九、拟定事件和随机事件的概率之间的关系

1、拟定事件概率

e（2）当A是不也许发生的事件时，P（A）=0

2、拟定事件和随机事件的概率之间的关系

不也许事件随机事件必然事件

古典概型

1、古典概型的定义

某个实验若具有：①在一次实验中，也许出现的结构有有限多个；②在一次实验中，各种结果发生的也许性相等。我们把具有这两个特点的实验称为古典概型。

2、古典概型的概率的求法

一般地，假如在一次实验中，有n种也许的结果，并且它们发生的也许性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=

列表法求概率

1、列表法

用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

2、列表法的应用场合

当一次实验要设计两个因素，并且也许出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有也许的结果，通常采用列表法。

树状图法求概率1、树状图法

就是通过列树状图列出某事件的所有也许的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。

2、运用树状图法求概率的条件

当一次实验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有也许的结果，通常采用树状图法求概率。

运用频率估计概率

1、运用频率估计概率

在同样条件下，做大量的反复实验，运用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。

2、在记录学中，常用较为简朴的实验方法代替实际操作中复杂的实验来完毕概率估计，这样的实验称为模拟实验。

3、随机数

在随机事件中，需要用大量反复实验产生一串随机的数据来开展记录工作。把这些随机产生的数据称为随机数。

分式

1、分式定义：形如的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中具有字母。

（1）分式无意义：B=0时，分式无意义；B≠0时，分式故意义。

（2）分式的值为0：A=0，B≠0时，分式的值等于0。

（3）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。

（4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。

（5）通分：把几个异分母的分式分别化成与本来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。

（6）最简公