2024-2025学年江苏省南通市如皋市八年级（上）期末考试数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年江苏省南通市如皋市八年级（上）期末考试

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.地铁作为一种高效、低碳、大容量的公共交通方式，已经成为许多国家和地区城市化进程中不可或缺的基础设施．2023年12月27日，南通城市轨道交通2号线通车仪式在体育公园站举行，标志着南通地铁迈入“双线换乘时代”.下列地铁标志中，是轴对称图形的是(????)

A.B.C.D.

2.计算a6÷a3

A.a3 B.a9 C.a18

3.在2，0.5，13，

A.2 B.0.5 C.1

4.人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0，数字0科学记数法表示为(????)

A.1.56×10?5 B.0.156×10?5 C.

5.如图，?ABC≌?DEF，∠A=36°，∠E=84°，则∠F的度数为(????)

A.36° B.60° C.

6.下列由a、b、c组成的三角形中，是直角三角形的是(????)

A.a=40,?b=50,?c=60 B.a=2,?b=3,?c=4

C.a=b=c=2 D.a=b=1,?c=

7.若x+y=1且xy=?2，则代数式(1?x)(1?y)的值等于(????)

A.?2 B.0 C.1 D.2

8.雨伞在开合过程中某一时刻截面图如图所示，伞骨AB=AC，点D,?E分别是AB,?AC的中点，DM,?EM是支

架，且DM=EM，在将伞打开的过程中，总有△ADM≌△AEM，这里得到两个三角形全等的依据是(????)

A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA

9.如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，点A,B,?C,?D均在格点上，E是AB与网格线的交点，则DE的长是(????)

A.3 B.32 C.2

10.如图，AB=AC=12，∠BAC=120°，AD⊥AB交BC于点D，P是AB中点，过点P作PQ//BC交AD于点O．M,?N在线段BC上，且MN=33，则PM+QN的最小值是(????)

A.39 B.3+3 C.3+3

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.若分式1x?4有意义，则x的取值范围是??????????．

12.计算：π?10=??????????．

13.若等腰三角形的一个底角的度数为40°，则它的顶角度数为??????????

14.如图，BD是?ABC的角平分线，AB=6，BC=4.过点D作DE⊥AB，垂足为E，

若DE=2，则?ABC的面积为??????????．

15.一个长方形的面积为6cm2，长为22cm

16.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．在一次数学活动中，小明利用如图1所示的5个连排正方形，分割后拼成如图2所示的一个大正方形，就得到了“赵爽弦图”.若图1中的小正方形边长为1，则图中的大正方形ABCD的边长为??????????．

17.学校绿化养护原本采用漫灌的方式，b吨水可用a天．为了节约用水，现采用喷灌的方式，b吨水可多用10天，则漫灌每天的用水量是喷灌每天用水量的??????????倍．

18.对于结论“周长一定的长方形长和宽相等时面积最大”，小明通过右侧的图形割补用特例进行了说明：如图，将图1中周长为8的长方形裁成长方形A(边长为2和x)和长方形B，并拼成图2.由面积相等得：x4?x=22?2?x2，所以，当x=2时，长方形面积取得最大值为4.据此可得，代数式1

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

19.计算和分解因式

(1)计算：12

(2)分解因式：3ax

20.计算：

(1)3m?2n

(2)2?m?

四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题8分)

如图，?ABC的顶点的坐标分别为A0,2，B3,3，C1,?1．

(1)判断AB与AC之间的数量关系，并说明理由；

(2)作出?ABC关于y轴对称的图形?A

22.(本小题8分)

如图，点B,?F,?C,?E在同一条直线上，AB=DE,?AB//DE,?AC//DF．

(1)求证：?ABC≌?DEF；

(2)若BE=8,?FC=2，求BF的长．

23.(本小题8分)

近期，如皋的早茶文化深受广大人民的欢迎和喜爱，通过互联网的传播，吸引了不少外地游客前来品尝．小严和小许商量一起来如皋体验，下面是两人的聊天记录．

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请根据他们的对话，分别求出小严和小