2024-2025学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共6小题，共18分。

1.下面四个数中，比?3小的数是(????)

A.1 B.0 C.?2 D.?6

2.下列几何体中是三棱锥的是(????)

A. B.

C. D.

3.若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是(????)

A.?a?b B.ab C.ab0

4.下列条件中，能判断AD//BC的是(????)

A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠1+∠4=180°

5.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，盈三．问人数、羊价各几何厂题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文钱，则差45文钱；每人出7文钱，则多3文钱，求人数和羊价各是多少？若设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为(????)

A.5x+45=7x+3 B.5x+45=7x?3

C.x?455=x+3

6.关于x的代数式ax+b(a，b为常数，a≠0)，当x的值增加2时，其代数式的值与原来代数式的值相比(????)

A.变大 B.变小 C.与a的取值有关 D.与b的取值有关

二、填空题：本大题共10小题，共30分。

7.??2025=??????????

8.同步卫星在赤道上空大处，请将数36?000?000用科学记数法表示为??????????．

9.若x=2是关于x的方程2x+m?3=0的解，则m=??????????．

10.已知∠α=20°15′，则∠α的余角的度数为

11.若a?ba，则b的值可以为??????????.(填一个合适的数即可)

12.如果单项式?xyb与12xay2

13.如图，将一副三角板重叠放在一起，∠AOB=90°，∠COD=60°，∠AOB与∠COD的顶点重合于点O.若∠COB=18°，则∠AOD的度数为

14.已知m+2n=5，则代数式12?2m?4n的值为??????????．

15.如图，点C在线段AB上，点M、N分别为线段AB、BM的中点．若BC=2CM，CN=3cm，则线段AB的长度为??????????cm．

16.已知关于x的一元一次方程x2023+m=2023x的解是x=2024，关于y的一元一次方程y2023+m?2023n+n2023=2023y的解是

四、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.计算：

(1)?27

(2)?1

18.解方程

(1)4?x=3(2?x)

(2)x+1

19.下面是小明同学对一道整式化简的过程，先认真阅读再完成相应的任务：

先化简，再求值：?x+36+3x+28，其中x=?65.

(1)以上求解过程中，第??????????步开始出现错误，具体的错误是??????????；

(2)请写出本题完整的解答过程．

20.已知A、B、C、D四个车站的位置如图所示：

(1)求A、D之间的距离；

(2)若C为AD的中点，则a、b有何数量关系？并说明理由．

21.如图，∠ACD是?ABC的一个外角．

(1)利用无刻度的直尺和圆规作图：在∠ACD的内部画射线CE，使CE//AB(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)在(1)的条件下，若射线CE是∠ACD的平分线，∠B=54°，求

22.如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

(1)仅用无刻度直尺在网格中完成下列作图：

①找一格点P，使得BP//AC；

②过点B作BQ⊥AC，垂足为Q．

(2)在(1)的条件下，在网格内画出到直线BC的距离为4的所有点构成的图形，该图形与直线BP、直线BA围成的图形的面积为??????????．

23.“车辆左转弯”“请注意”……首批L4级无人驾驶配送车成了街头“显眼包”.开启了智慧物流新时代，催生了快递行业的高速发展．

无人驾驶配送车的前后探头在抓拍范围10m之内会发出“车辆行驶中，请保持车距”的提示音．小明坐在爸爸的车上，注意到车前方110m处有一辆无人驾驶配送车以8m/s的速度在道路上正常行驶，好奇的小明让爸爸以12m/s的速度追上去探个究竟，请问小明多长时间后开始听到“车辆行驶中，请保持车距”的提示音．(请用一元一次方程解决问题)

24.如果2m+3n=5m+n，我们把数m和n称为等式2m+3n=5m+n的“共和数对”，记作m,n．

(1)4,6，?13,1

(2)若2,13x是等式2m+3n=5

(3)已知a为常数，无论k取何值，ak?a,?3k+3总是等式2m+3n=5m+n的“共和数对”，求a

25.【问题情境】