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浙江大学结构工程研究所第九章混凝土构件变形及裂缝宽度的验算*第9章

混凝土构件变形及裂缝宽度的验算Copyright?浙江大学结构工程研究所钢筋混凝土结构本章内容与前面内容比较拉压弯剪扭计算变形与裂缝验算功能安全性极限状态承载力计算必须计算材料与荷载取值设计值可靠性要求较高适用性、耐久性正常使用必要时验算标准值，准永久值较低9.1变形控制与计算（1）满足使用条件的要求；（2）防止非结构构件的损坏；（3）满足结构外观要求，不引起心理上的不安全和不舒适的感觉。一.挠度(Deflection)控制的目的受弯构件的最大挠度应按荷载效应的永久组合并考虑长期作用影响进行计算，对于预应力构件应采用标准组合且考虑长期作用影响，其计算值均不应超过的限值：f≤[f]。9.1变形控制与计算二.受弯构件挠度计算1.挠度与刚度材料力学给出了简支梁在均布荷载作用下的跨中挠度为： 式中：f——梁的跨中最大挠度；M——跨中最大弯矩；C——挠度系数；l0——梁的计算跨度；B——刚度，且B=EI；E——为材料弹性模量，I——为截面惯性矩。对于匀质弹性材料梁，截面尺寸一定梁，其M-f呈线性关系。9.1变形控制与计算二.受弯构件挠度计算1.挠度与刚度（阶段I）：混凝土开裂前。在荷载很小，梁尚未开裂，M-f线是一段直线，混凝土梁类似于弹性材料梁；其刚度基本是常数Bs=0.85EcI0（阶段II）：开裂至钢筋屈服,带裂缝工作阶段，M-f线开始偏离直线而逐渐向下弯曲，这说明构件刚度不断下降。但这时梁仍处于于正常使用阶段。钢筋混凝土构件则不同。钢筋混凝土构件受弯有三个工作阶段：9.1变形控制与计算（阶段III）：钢筋屈服至构件破坏。M-f线更偏向横轴（f轴），挠度值增长更快，刚度急剧下降。二.受弯构件挠度计算1.挠度与刚度钢筋混凝土梁刚度不是常数，而是随着荷载的增加而降低。计算抗弯刚度计算变形钢筋混凝土构件则不同。钢筋混凝土构件受弯有三个工作阶段：9.1变形控制与计算在荷载短期效应组合作用下，混凝土受弯构件的短期刚度可按下式计算：式中： Es——纵向受拉钢筋的弹性模量： As——纵向受拉钢筋的截面面积； h0——构件截面的有效高度； αE——钢筋与混凝土的弹性模量比值， ρ——纵向受拉钢筋配筋率， γ’f——受压翼缘面积与腹板有效面积的比值，二.受弯构件挠度计算2.短期刚度Bs9.1变形控制与计算二.受弯构件挠度计算2.短期刚度BsΨ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，物理意义为受拉钢筋平均应变值与钢筋应变峰值之间的比值，反映了拉区混凝土参与受拉的程度，其值大于1是没有意义的，可按下式计算：其中：ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值；ρte——按截面有效受拉混凝土面积Ate计算的纵向钢筋配筋率，9.1变形控制与计算二.受弯构件挠度计算2.短期刚度Bsσsk——按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力，分以下四种情况：对轴心受拉构件：对受弯构件：偏心受拉构件：偏心受压构件：9.1变形控制与计算二.受弯构件挠度计算2.短期刚度Bs9.1变形控制与计算混凝土受弯构件的短期刚度可按下式计算：二.受弯构件挠度计算2.短期刚度Bs荷载长期作用下，构件的刚度会降低，挠度会不断增大，其原因在于：（1）受压区混凝土的徐变使得混凝土的受压应变不断增大；（2）混凝土的收缩；（3）钢筋与混凝土之间的粘结滑移徐变、裂缝间受拉混凝土的应力松弛，导致受拉区混凝土逐渐退出工作，受拉钢筋应力不断增加。9.1变形控制与计算二.受弯构件挠度计算3.长期刚度B考虑一部分荷载长期作用影响后的长期刚度的计算公式为：1、采用荷载标准组合2、采用荷载准永久组合式中:Mk——按荷载效应的标准组合计算的弯矩；Mq——按荷载效应的准永久组合计算的弯矩；